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Polynômes du second degré



  1. #1
    p-47

    Polynômes du second degré


    ------

    Bonsoir à tous ,

    Je viens pour vous exposer mon petit problème

    Je fais des exercices de maths dans un livre de révisions avec corrigés .

    Je suis arrivé à un exercice que je n'ai pas réussi à résoudre , j'ai donc regardé la correction , et même en l'examinant sous toutes les coutures je n'ai pas compris l'explication ( il faut dire que la correction pour cet exercice n'est pas très détaillée ) .

    Je vous montre l'exercice ainsi que la correction :

    Exercice :

    Trouvez les polynômes du second degré admettant pour racines les réels donnés - (racine de 5) et 7/3 .

    Correction :

    Tout polynôme répondant à la question s'écrit 3a(x+ racine de 5 )(x-7/3) . a étant une constante non nulle . Ainsi les polynômes cherchés sont de la forme : a[3x²-(7-3racine de 5)x-7racine de 5] .


    J'espère que quelqu'un arrivera à m'aider ,
    je vous remerci d'avance pour vos réponses .


    Ps : si quelqu'un pourrait m'indiquer comment insérer le signe racine carrée dans un message , cela me serait util afin de rendre mon message plus lisible , merci .

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    p-47

    Re : Polynômes du second degré

    Excusez moi d'avoir posté 3 fois le même message .

  4. #3
    chr57

    Re : Polynômes du second degré

    salut,

    Trouvez les polynômes du second degré admettant pour racines les réels donnés et .
    une trinomes du second degré a.x²+b.x+c peut aussi s'écrire a.(x-x1).(x-x2) avec x1, x2 les racines.

    Par contre, je vois pas d'où sort le 3, de la correction dans :



    PS: en Latex, racine de 5 = \sqrt{5}
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  5. #4
    p-47

    Re : Polynômes du second degré

    Merci pour ta réponse , je comprends mieux .
    J'espère quand même que quelqu'un trouvera d'où vient le 3 ( si ce n'est pas une erreur du livre ) .

  6. #5
    danyvio

    Re : Polynômes du second degré

    Il n'y a pas d'erreur, mais une mise en facteur :
    Le polynome de base peut s'écrire :

    (x+). (x-7/3) = x2-(7/3- ).x -7/3. = (en mettant 1/3 en facteur, pourquoi faire simple ...?) :

    1/3. [(3x2-(7-3. ).x -7.)]
    Le coefficient global peut être quelconque (sauf nul, et on obtient :
    = a . [(3x2-(7-3. ).x -7.)]

    Il n'y a pas d'erreur, mais une inutile complexification de la solution, à moins que la question de l'énoncé fût : démontrer que l'on obtient la forme = a . [(3x2-(7-3. ).x -7.)]
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    p-47

    Re : Polynômes du second degré

    Merci pour vos réponses à tous les deux , je comprends mieux maintenant . Merci .

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