Bonjour à tous,
il y a un point dans mon cours de maths que je n'arrive pas à comprendre, si vous pouviez m'expliquer:
lx+3l <=> d(x;-3)
lx-5l <=> d(x;5)
Comment se fait-il que l'on change automatiquement les signes ? (ici de 3 et 5) ?
merci bien
C'est surprenant au début, mais pas très compliqué à comprendre:
essaie de calculer la distance entre 4 et 5, ou entre 6 et 5. Tu es d'accord, que ça vaut 1, c'est à dire |4-5| = |-1| = 1, et |6-5| = |1| = 1.
Si tu essaies avec -5, tu vas voir qu'il faut mettre un +.
En fait, c'est une définition: la distance entre x et y d(x;y) vaut |x-y|.
Si y<0 (par exemple, y=-5), alors -y = +5.
Voilà.
Geoffrey
Si deux nombres réels sont de même signe, leur différence égale la valeur absolue de la différence entre leurs valeurs absolues respectives.
Si deux nombres réels sont de signes différents, leur différence égale la somme de leurs valeurs absolues respectives.
Soient a,b réels.
Si ab>=0, Ia-bI=IIaI-IbII
Si ab<=0, Ia-bI=IaI+IbI
De même :
Sur une droite a, et trois points A1, A2 et A3 situés sur cette droitek,
si A1 et A2 sont situés du même côté par rapport à A3 (si A3 n'est pas dans le segment [A1A2]), [A1A2]=I[A1A3]-[A2A3]I
si A1 et A2 sont situés de part et d'autre du point A3 (si A3 est dans le segment [A1;A2]), [A1A2]=[A1A3]+[A2A3]
Une distance est toujours positive.
Sinon, tu peux te référer à ton cours sur les valeurs absolues.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Merci beaucoup !
Maintenant je ne vais plus appliquer bêtement sans comprendre
