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problème avec les distances.



  1. #1
    sylvainix

    problème avec les distances.


    ------

    Bonjour à tous,
    il y a un point dans mon cours de maths que je n'arrive pas à comprendre, si vous pouviez m'expliquer:

    lx+3l <=> d(x;-3)
    lx-5l <=> d(x;5)

    Comment se fait-il que l'on change automatiquement les signes ? (ici de 3 et 5) ?

    merci bien

    -----

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  3. #2
    Geof

    Re : problème avec les distances.

    C'est surprenant au début, mais pas très compliqué à comprendre:

    essaie de calculer la distance entre 4 et 5, ou entre 6 et 5. Tu es d'accord, que ça vaut 1, c'est à dire |4-5| = |-1| = 1, et |6-5| = |1| = 1.

    Si tu essaies avec -5, tu vas voir qu'il faut mettre un +.
    En fait, c'est une définition: la distance entre x et y d(x;y) vaut |x-y|.
    Si y<0 (par exemple, y=-5), alors -y = +5.

    Voilà.
    Geoffrey

  4. #3
    shokin

    Re : problème avec les distances.

    Si deux nombres réels sont de même signe, leur différence égale la valeur absolue de la différence entre leurs valeurs absolues respectives.

    Si deux nombres réels sont de signes différents, leur différence égale la somme de leurs valeurs absolues respectives.

    Soient a,b réels.

    Si ab>=0, Ia-bI=IIaI-IbII

    Si ab<=0, Ia-bI=IaI+IbI

    De même :

    Sur une droite a, et trois points A1, A2 et A3 situés sur cette droitek,

    si A1 et A2 sont situés du même côté par rapport à A3 (si A3 n'est pas dans le segment [A1A2]), [A1A2]=I[A1A3]-[A2A3]I

    si A1 et A2 sont situés de part et d'autre du point A3 (si A3 est dans le segment [A1;A2]), [A1A2]=[A1A3]+[A2A3]

    Une distance est toujours positive.

    Sinon, tu peux te référer à ton cours sur les valeurs absolues.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  5. #4
    sylvainix

    Re : problème avec les distances.

    Merci beaucoup !
    Maintenant je ne vais plus appliquer bêtement sans comprendre

  6. A voir en vidéo sur Futura

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