Bonsoir à tous...
j'ai un exercice de complexe à résoudre mais je ne vois pas comment on peut débuter...
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?
Alors le voici :
Soient (a,b) dans C de module 1 tels que module de a+b = 3
Calculer module de a-b et donner un exemple de couple de complexe vérifiant cette condition.
Hmm tu es sur de ton énoncé ?
Si a et b sont de module 1, tu peux les représenter par un vecteur de longueur 1. Tu les mets bout à bout et tu as un vecteur de longueur 3 ?
oui mais comment pourrai je l'expliquer...et comment peut on calculer le module de a-b?? et donner un exemple...??
heuuu c'est plutôt module de a+b = racine de 3
C'est déjà plus cohérent !Envoyé par nonoch
Tes complexes sont de modules 1, il faut que tu utilises l'écriture exponentielle ou tu fais apparaitre clairement le module et l'argument.
Pour A et B deux complexes, tu as A=exp(ia) et B=exp(ib).
Sous ces écritures tu peux écire que
. . . . . . . . . . . . . . . . . . _______________________ . __
|A+B|=|exp(ia)+exp(ib)|=\/(cosa+cosb)²+(sina+sinb)² =\/3
Développe, fais apparaitre une expression bien connue avec cos et sin.
Puis tu en déduis une valeure de cos(a+b) si je ne me trompe pas.
Puis tu fais de même :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . ______________________
|A-B|=|exp(ia)-exp(ib)|=\/(cosa+cosb)²+(sina+sinb)²
et tu retombes sur un même type d'expression dont tu peux facilement te sortir avec des régles de trigonométrie.
L'exemple se trouve facilement à partir de ces résultats.
Tu peux aussi faire cet exercice en faisant de la petite géométrie avec du calcul d'aire dans le plan. Et en comprenant bien que a dans exp(ia), est l'argument, donc un angle.
