Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour des exos sur les complexes.
1) soient z1, z2, z3 trois nombres complexes distincts ayant le même cube.
Exprimer z2 et z3 en fonction de z1
je ne vois pas du tout comment faire. est ce que dire que z1, z2 et z3 ont le même cube, ca veut dire que z13=z23=z33 ???
2) Donner, sous forme trigonométrique, les solutions dans C de :
z6+(7-i)z3-8-8i=0
j'ai posé Z=z3 et donc je résouds Z²+(7-i)Z-8-8i=0
et j'obtiens Z=ou Z= [tex]\frac{i-7+\sqrt{60+18i}}{2}
seulement là je n'arrive pas à trouver les racines carrées de Z.
3) Déterminer l'ensemble E des nombres complexes z tels que |(1+i)z-i|=4
j'ai mis au carré donc j'ai |(1+i)z-i|²=16
_______
((1+i)z-i)((1+i)z-i)=16
,,,,,,,_
((1-i)z+i)((1+i)z-i)=16
en distribuant j'obtiens :
,,,,_,,,,,,_,,,,,_
2zz+i(z-z)-z-z=15
et là non plus je n'arrive pas à continuer
4) soit T la transformation du plan : z'=(1+i)z-i
A est le pt invariant par T
on a quel que soit z de C, z'-z=i(z-1)
en déduire que si M est distinct de A alors le triangle AMM' est rectangle et isocèle en M.
est ce qu'il faut raisonner avec l'angle et le rapport de la similitude T ??
est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait
merci d'avance.
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