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EXO: complexes et coniques, besoin corrections SVP



  1. #1
    jeanmi66

    EXO: complexes et coniques, besoin corrections SVP

    Bonjour,
    voilà, j'ai fais des exo d'anales mais j'ai pas les corrections. Pourriez-vous me corriger svp ?

    1- résoudre 6x²+2y²-12x+8y+9=0 je trouve:

    Translation de repère T(1;-2)
    a=racine(5/6) b=racine(5/2) e=1/racine3
    F((racine(10/3))-1; 2) F'((-racine(10/3))-1; 2)

    2- Quel est l'ensemble des points M tel que Z soit imaginaire pur: Z=((z+1)/(z-2i)) avec z=x+iy je trouve:

    (x+1/2)² (y+1)²
    ___________ - ___________ = -1
    ((racine3)/2)² ((racine3)/2)²

    L'ensemble des points M pour que Z soit imaginaire pur est l'hyperbole d'équation précédente dont les caractéristiques sont:
    translation T(-1/2;-1)
    F(((racine3)/2)-1/2;-1) F'((-(racine3)/2)-1/2;-1)
    e=racine2
    Delta=((racine3)/8)-1/2 Delta'=-((racine3)/8)-1/2

    3- Résoudre x²+y²-2x+6y+12=0

    là par contre, j'arrive pas au bout car je crois que je me plante, j'arrive à:

    (x-1)² (y+3)²
    ___________ - ___________ = 1
    -2 -2

    je sais pas où est mon erreur.

    4- Résoudre l'équation: y²+6y+x+4=0
    là, je plante aussi mais dès le début, dans le montage de l'équation de la conique à trouver.

    5- Résoudre l'équation: y²=mx²+2x(1-m)+m-1
    là encore, je suis pommé complet et j'arrive même pas à développer. J'arriverai peut-être à une hyperbole mais les caractéristiques comme a et b collent pas.

    Je sais que ça fait beaucoup peut-être à regarder mais merci d'avance.

    -----

    Apprendre, c'est savoir... savoir, c'est maîtriser !

  2. #2
    jeanmi66

    Re : EXO: complexes et coniques, besoin corrections SVP

    Alors, personne pour m'aider s'il-vous-plaît ?

    Merci
    Apprendre, c'est savoir... savoir, c'est maîtriser !

  3. #3
    jeanmi66

    Re : EXO: complexes et coniques, besoin corrections SVP

    Alors, aidez-moi s'il-vous-plaît !?

    Merci
    Apprendre, c'est savoir... savoir, c'est maîtriser !

  4. #4
    homotopie

    Re : EXO: complexes et coniques, besoin corrections SVP

    Bonjour,
    1) : OK pour a, b, e(pas vérifié les foyers par contre)
    2) : OK
    3) indication : es-tu sûr qu'il y est des solutions ?
    4) plus haut degrè en x =1, ça ne t'indique pas la nature de la conique ?
    Autre indice : Il y a des points "à l'infini" et tous les points sont dans un demi-plan (x>=certain nombre).
    5) m=0 valeur particulière->plus haut degré en x =1 =>conique particulière (même que pour 4)
    Le cas m<>0 se traite "classiquement" :
    i) on fait passer tout sur un même membre
    ii) on écrit sous la forme ?(x-?)²+?(y-?)²+p=0
    iii) discussion à part des cas où p=0 (conique "dégénérée")
    iiv) discussion selon signe des coefficients des (x-?)² et (y-?)² ici un seul a un signe qui change

    Cordialement

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