Bonjout , je travaille actuellement dans le chapitre des nombres complexes et notre prof nous a donné un petit exo à faire pour demain :
Il faut résoudre ces équations dans C
(2+i)z+4-i=0
et
1/(2z-i) = -1 +2i
Par où commencer ??
Merci d'avance nico59.
Salut! ça se résoud comme les equations réelles.
Par exemple, la première est de la forme az+b=0 que tu résouds exactement comme dans R.
En fait, dis-toi que dans C, tout marche comme dans R (c'est vrai qu'au début, le "i" déstabilise un peu...) sauf que dès que tu rencontre untu le remplace sans état d'âme (comme dirait un de mes profs) par (-1)
Je te laisse la deuxieme equation, c'est le même idée générale: faire comme dans R!
Bonjour,
ton nombre complexe z peut s'écrire x+iy, x et y réels.
Pour les 2 équations, tu peux rassembler les parties réelles et les parties imaginaires de façon à exprimer ton équation sous la forme A + i B = 0 où A et B sont réels.
Cela te donnera 2 équations qui permettront d'exprimer
A et B et donc d'en déduire x et y, donc z.
Pour ta 2ème équation, c'est du même style. Il y a juste un petit peu plus de manipulations pour rassembler les parties réelles et imaginaires.
pour (2+i)z+4-i
je développe et trouve :
2z+iz+4-i = 0
et après je suis bloqué ça ne m'avance pas du tout !
aidez moi svp !
Soit, comme je t'ai dit dans mon post, tu remplaces z par x+iy et tu développes et rassembles les parties réelles et imaginaires , etc ... (ça marche, mais bon c'est un peu lourdingue)Envoyé par nico59
Soit tu résouds comme dans
en tirant directement z de cette équation.
C'est-à-dire que tu vas avoir z = A. Ton A sera un peu compliqué, mais il suffira de le simplifier pour trouver ta solution.
bonjour!!!!!
j'ai exactemen le meme enoncé j'ai fais le calcul sauf que je blok apré je cé pa koi faire si kelkun peut m'aider!!!!!!pitié c vraimen urgent
====>HELP ME!!!!!!
donc au debut j'ai ecri (2+i)z+4-i=0
apré j'ai sa mais je blok 2x+2iy+ix-y+4-i=0
Bonjour,
Merci de respecter les autres utilisateurs et d'éviter le langage SMS, INTERDIT sur ce forum
bonjour
j'ai exactement le même enoncé. j'ai fait le calcul sauf que je bloque
quand jarive a 2x+2iy+ix-y+4-i=0 ensuite je ne sais pas quoi faire si quelqu'un pouvait m'aider
Bonjour.Regroupe les partie réelle et imaginaire de ton expression.
Chacune d'elle doit être nulle (ici et pas dans tous les cas).
Tu obtiens un système de 2 équations à 2 inconnues (x et y) et il n'y a plus qu'à...
Duke.
merci duke
malheureusement j'ai encore un probleme je fais les calculs et j'arrive a
2x+3+i(2y+x-1)=0
donc je fais d'un coté 2x+3=0 <=> x=-3/2
ensuite je fais i(2y+x-1)0
i=0 ou 2y+x-1=0
<=> 2y+x=-1
si quelqu'un pouvait m'ecléraier ce serait vraiment sympa parce que là je suis bloqué
merci d'avance!!!
AARRRGGGGG !!!!! (pour ce qui est en gras)
La partie imaginaire c'est sans le i (i = i pas à 0 !)
De plus, comment arrives-tu à cette expression ?
On a :
2x + 2iy + ix - y + 4 - i = 0
(2x - y + 4) + i(2y+x-1) = 0
Et là, tu as ton système en x et y.
merci encor une foi
cependant j'ai encore des lacunes avec les complexes par exemple:
je dois resoudre cette equation mai j'ai enormemnt de probleme je n'arrive pas a prouver que c'est egale a zero. j'ai tout mi au meme denominateur j'ai utiliser l'expression conjugué mais a la fin j'obtient quelque chose de bizar que faut-il faire?????? SVP AIDEZ-MOI!!!!!!
l'enoncé est z+i/(z-i)=5
et j'obtiens 4x²-5xiy+3y²-2/[(x+iy)²+1]
aidez moi s'il vous plait!!!!!
Pas de quoi avoir peur.
finalement si.
Reprenons avec l'habitude de mal parenthéser on ne s'y retrouve plus :
si c'est vraiment [TEX]z+\frac{i}{z-i}=5[TEX] alors tu précises que z est différent de i puis tu multiplies par (z-i). Tu aboutis à une équation du second degré que tu résouds avec la méthode déjà donnée z=x+iy (attaquer une équation du second degré à coefficients complexes de la même manière qu'une équation à coefficients réels se fait, même très bien avec un peu d'expérioence des complexes, mais est "casse-g...le" au début).
si c'est
bonsoir tout le monde!!!!!
j'ai un gros probleme, je dois resoudre cette equation
z=(z-4-2i)/(z+2-1)
je fais mes calculs et j'obtiens:
-(-y²-y-x+8+i(2xy+x-2y-4)/(2+x)²+(y+1)²
ensuite je suis bloqué je ne sais pas comment faire pour prouver que c'est un réel strictement positif
N'ouvre pas plusieurs fils pour une même question !
(voir autre discussion pour une proposition de réponse)
Duke.
Il ne faut surtout pas décomposer z en z=x+iy
C'est inutile et ça encombre plus qu'autre chose.
Pour résoudre 3x-7=4, tu dis :
3x=7+4=11
x=11/3
Ben là tu fais exactement la même chose pour chercher z, à la différence près que i²=-1.
bonjour
j'ai z'=z²-2(1+i)z
et je dois determiner les coordonées x' et y' du point M' en fonction de celles, x et y, de M
SVp aidez-moi, parce que je ne sais vraiment pas quoi faire!!!
merci d'avance!!!
Bonjour.- Remplace z par x+iy et z' par x'+iy'.
- Développe ton expression (membre de droite) en fonction de x et y.
- Ecris ton résultat sous la forme ... + i ... (qui correspondra à ton x' + iy')
Duke.
merci pour le tuyau!!!
mais en faisant mes calculs je tombe sur un truk du genre
x'+y'=x²-2x+3y+i(2xy-2x)
je pense qu'il faut faire un system pour trouver x et y
mais le x² me gene!!!!
que faut-il faire???
Re-
Il manque un "i" à gauche.
Ce serait plutôt x'+iy'=x²-2x+3y+i(2xy-2x)
Cependant, je ne vois pas pourquoi tu cherches à calculer x et y...
Le but est d'exprimer x' et y' en fonction de x et de y.
Si ton résultat est correct (je ne l'ai pas vérifié) alors la réponse est écrite :
x' = x²-2x+3y et y' = (2xy-2x)C'est tout
soit z 4-6z 3+24z 2-18z+63=0
verifier que i racine de 3 solution de cette equation
si quelqu'un pouvait m'aider ce serait bien!!!!
merci d'avance!!
