Salut à tous,
Je me demandais si, malgré le fait que je n'en ai jamais entendu parlé ni en cours ni où que ce soit d'ailleurs, il existait une méthode ou une quelconque loi permettant de trouver l'une et/ou l'autre des deux opérations suivantes (que j'ai reformulées en une seule) :
Merci d'avance
Universus
Il en existe une pour
$a^{n}-b^{n}=(a-b)* \sum_{k=0}^{n-1} a^{k} * b^{n-1-k}$
Je sais plus comment l'écrire en LATEX désolé
Voyons ce que ça me donne en LaTeX (tu pourras ainsi me dire si je l'ai bien vue) :
Est-ce bien ça?
Merci
oui c'est celaEnvoyé par Universus
Voyons ce que ça me donne en LaTeX (tu pourras ainsi me dire si je l'ai bien vue
Est-ce bien ça?
Merci
y'a la formule du binôme de newton qui existe aussi mais que tu dois connaitre. C'est celle pour calculer
... que tu peux aussi généraliser en la formule du multinôme de Newton pour calculer
Je te remercie beaucoup pour ta réponse. Sais-tu comment on peut la démontrer (j'aime bien savoir d'où viennent les choses
Amicalement
PS: En effet, je connais le binôme de Newton
EDIT : Merci du commentaire zweig. Seulement, je dois avoué que je ne connais pas la formule généralisée de Newton et je ne vois pas non plus quel pourrait en être l'intérêt par rapport à ma question initiale. Si jamais il y a quelque chose que je ne vois pas entre les deux relations, faites-moi en part svp
Cela doit se faire par récurrence et sans doute un peu technique je vais essayer de le faire
Universalus > Aucune, juste que la formule du multi-nôme de Newton n'est, je pense, pas très connue, et qu'elle peut servir je pense des fois pour aller plus vite lors de développements du type
Je n'ai jamais eu autant de réponses à un fil en si peu de temps ; merci :P
Antho07: Ce n'est pas nécessaire, mon but n'était pas de faire quiconque que moi (bien que ce soit ironique comme commentaire puisque j'ai posé la question). Mais si ça ne te dérange pas, je t'en remercie encore une fois.
-Zweig- : En effet, ce n'est pas très connu comme relation... J'avais déjà cherché sur wikipédia pour l'avoir, mais je ne l'avais pas retrouvée si ma mémoire ne me fait pas défaut. Autrement, je suis d'accord avec toi sur le fait que ça puisse être utile
Amicalement
Pour la démo je t'avourai que je ne me rappele plus trop l'astuce de départ.
Je l'ai faite l'année derniere en cours, heu j'ai pas mes cours sous la main, je vais le regarder dans la semaine (je deteste oublier des trucs ..) si jamais tu veux vraiment savoir comment le démontrer et que tu as pas eu de réponse d'ici vendredi soir prochain envoi moi un message privé je te filerai la démo
Merci pour l'aide Antho07 ; Si jamais la question me turlupine, je n'hésiterai pas à te le demande dans ce cas (sans quoi je ne te dérangerai pas davantage). Merci encore.
Universus
Bon pour la démonstration la récurrence n'est pas nécéssaire et en plus tres difficile en mettre en oeuvre donc il suffit de calculer le terme de droite dans la formule.
voila tous les termes sautent dans la somme sauf 2.
Merci beaucoup de t'être donné la peine d'écrire la démonstration
Amicalement
