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Opérations sur les limites



  1. #1
    af4ever

    Opérations sur les limites


    ------

    Bonjour à tous,
    J'aimerais savoir comment prouver que, avec:





    alors: est indéfini....
    Merci d'avance,
    bye

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    matthias

    Re : Opérations sur les limites

    Tu prends des exemples de fonctions f et g bien choisis pour lesquels la limite n'est pas la même (finie ou infinie).

  4. #3
    af4ever

    Re : Opérations sur les limites

    Désolé, je me suis trompé, je renvoi tout:





    alors: est indéfini....

    bye

  5. #4
    matthias

    Re : Opérations sur les limites

    Citation Envoyé par matthias
    Tu prends des exemples de fonctions f et g bien choisis pour lesquels la limite n'est pas la même (finie ou infinie).
    Je sais pas pourquoi j'avais vu des limites infinies pour f et g ...

    En même temps ce serait plus facile si la question avait réellement un sens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    af4ever

    Re : Opérations sur les limites

    D'apres le tableau des limites d'un quotient, on a:
    ------------valeurs des limites.
    de f en x0----|---de g en x0
    --------|---

    et donc la limite de f/g en x0 est indeterminé.
    Et je dois trouver deux fonctions f et g qui prouve cela
    Merci d'avance, b
    bye

  8. #6
    af4ever

    Re : Opérations sur les limites

    Rebonjour,
    J'ai quelques choses, mais je ne sais pas si c'est bon:




    Donc

    avec , On a:



    ( tend vers 0 en )

    D'où on a:

    Est ce que cela prouve que le quotient de 2 fonctions (en ) est non determiné?
    Merci d'avance
    bye

  9. Publicité
  10. #7
    GuYem

    Re : Opérations sur les limites

    Salut !

    TU m'as l'air un peu troublé avec ces limites. Essayons de remettre les choses au clair.

    Si f tend vers a et g tend vers b et que b est non nul, alors f/g tend vers a/b.

    Si f et g tendent vers +/-oo alors le quotient peut faire n'importe quoi. Est-ce-cela que tu entends pas "quotient indeterminé" ?
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  11. #8
    af4ever

    Re : Opérations sur les limites

    slt,
    Et bien oui je sais, je trouve ca logique, mais il faut donner un exemple pour montrer que cela peut faire "n'importe quoi"...
    Merci d'avance
    bye

  12. #9
    Evil.Saien

    Re : Opérations sur les limites

    1er exemple:

    f(x) = g(x) = x

    2eme exemple:

    f(x) = x^2
    g(x) = x

    3eme exemple:

    f(x) = racine (x)
    g(x) = x

    Dans les 3 cas, limite des fonctions = infini quand x tend vers +infini, et pourtant le quotient est different
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  13. #10
    GuYem

    Re : Opérations sur les limites

    Et un troisième pour la route :

    f(x) = x
    g(x) = x^2
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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