qui peut m'aider ?
mERCI BEAUCOUP
C EST LA PREMIERE FOIS QUE J UTILISE LE SITE
MATHILDE
un centurion veut ranger c légionnaires en carré. malheureusement 25 sont en trop, il décide donc d'ajouter un homme au côté du carré mais alors il lui manque 6 hommes............quel est le nombre de légionnaire ?
Bonjour,
Montre nous ce que tu as cherché et les idées que tu as.
Essaye de traduire en termes mathématiques le problème.
Je n'ai aucune idée donne moi une piste !
Soit n le nombre de légionnaires sur un côté du carré. Comment le relies-tu à c (le nombre total) et comment traduis-tu le fait que dans le 1er cas, il y a 25 légionnaires en trop et dans le 2ème cas, 6 en moins ?
Cela va te mener à un système de 2 équations à 2 inconnues.
Je Me Doutais Bien Que C Etait Un Pb D Equations Sauf Que Comme J Ai Ete Malade J Ai Meme Pas Vu Les Equations A Deux Inconnues.............(hospita lisee) Mercid E Me Donner La Solution Pour Qu Avec Mon Livre De Maths J Essaye De Comprendre Seule.......ma Mere Peut Pas Me Payer De Cours
Plutôt que te donner la solution, tu vas la trouver par toi-même, quitte à ce qu'on t'aide un peu. Comme ça, tu apprendras mieux. Ce n'est pas en voyant une solution que tu sauras refaire l'exercice.
Alors 1ère étape.
Si n est le nombre de légionnaires sur un côté du carré, quel est le nombre total de légionnaires dans ce carré ?
Si tu ajoutes un légionnaire par côté, quel est le nombre de légionnaires contenus dans ce nouveau carré ?
c = n x n
c1 = n+1 x n+1
OK, mais ne mets pas c pour le premier nombre parce que c est le nombre total de légionnaires de notre problème.
Et il ne semble pas qu'ils puissent être rangés en carré.
En effet, on te dit que si on met n légionnaires par côté, donc comme tu l'as dit le nombre de légionnaires dans le carré serait n², il y 25 légionnaires en trop. Et si on veut en ajouter 1 par côté, alors il en manque 6 pour former ce nouveau carré.
Comment traduirais-tu ça : tu as un carré composé de n² légionnaires, tu connais le nombre total de légionnaires c et on te dit qu'il reste 25 légionnaires après avoir formé le carré ?
je comprends rien !
je voulais la solution pour l analyser avec mon livre, j ai pas eu de cours et là je comprends rien !
L'énoncé te dit que si on forme un carré avec les légionnaires il en reste 25.
1.On a posé que n était le nombre de légionnaires par côté. Avec ça, tu as justement dit qu'il y avait n² (nxn) légionnaires dans le carré.
2. Or, avec ça, il reste 25 légionnaires. Ca veut dire quoi ? Ca veut dire que que quand tu prends ton nombre total de légionnaires c, il y en a n² qui sont dans le carré et 25 qui n'y sont pas.
3. Comment relies tu le nombre c avec n² ?
Dis si il y a une étape que tu ne comprends pas.
et bien c'est à partir du 3 que je ne relie rien !Envoyé par nissart7831
donc c = n2 + 25
Voilà, c'est ça. Tu vois que tu as compris.
Relier veut dire trouver une relation qui lie c et n². C'est ce que tu as fait.
Maintenant essaie de traduire, comme on a fait, la 2ème information de l'énoncé qui dit que si on veut ajouter 1 légionnaire par côté dans le carré, il manque 6 légionnaires.
C = n2 - 6
La forme de la relation est là, mais ce n'est pas tout à fait ça.
Combien devrait-il y avoir de légionnaires dans le nouveau carré ?
c = n2 + 25 + 6 ?
Non, non.
Réfléchis bien. On te dit que pour former le nouveau carré on ajoute 1 légionnaire par côté. Combien y a t'il donc de légionnaires dans le nouveau carré (c'est un calcul que tu as déjà fait, je te signale)?
Ensuite déduis la relation entre c et n.
c = n2 + 25 - 6 ?
relation entre c et n ? comprends pas
Tu ne réponds pas à mes questions qui sont là pour te guider. Quel est le nombre de légionnaires nécessaires pour former le nouveau carré ?
C'est un raisonnement analogue à ce qu'on a fait pour le 1er carré. N'oublie pas que le carré a changé entre temps. Relis bien l'énoncé et les messages précédents.
Dernière modification par nissart7831 ; 03/03/2006 à 14h07.
Pour te guider un peu plus.
Dans le carré précédent on avait n légionnaires par côté (soit n² légionnaires dans le carré).
On te dit par la suite qu'on ajoute 1 légionnaire par côté.
Combien y a t'il, maintenant, de légionnaires par côté ?
Et ainsi, combien faut-il de légionnaires en tout pour former ce nouveau carré ?
au départ on des légionnaires qui forme un carré n2 et 25 sont en dehors du carré on en ajoute 1 à n le nombre c de légionnaire est c = n2 + 25
le nouveau carré est donc n2 + 25
j avais pas lu le dernier message
n+1 x n+1
j avais pas lu le dernier message
n+1 x n+1
Ben oui, c'est un calcul qu'on avait déjà fait.
Est ce que tu comprends bien que ça correspond à la situation et que ce que tu me proposais juste avant ne correspond à rien ?
Ta difficulté vient peut être que tu confonds le nombre de légionnaires dans le carré et le nombre total de légionnaires.
Et tu as 2 situations:
1. avec n légionnaires par côté du carré, il reste 25 légionnaires (qui ne sont pas dans le carré) parmi les c légionnaires. C'est le 1er cas qu'on a déjà traité.
2. pour former un carré avec n+1 légionnaires par côté, il manque 6 légionnaires, c'est à dire que le nombre de légionnaires disponibles, soit c, n'est pas assez grand four former ce nouveau carré. C'est le cas qu'on traite en ce moment.
Pour former ce nouveau carré, tu as calculé qu'il faut (n+1) x (n+1) (ce qu'on écrit plutôt (n+1)²) légionnaires.
Donc trouve la relation entre ce nombre de légionnaires qu'il faudrait pour former le nouveau carré et le nombre de légionnaires dont on dispose (c).
Plus haut, tu avais trouvé une relation qui était presque juste.
connais tu le nombre total de légionnaires je n'y arrive pas ! je craque ! donne moi au moins le nb total que j essaye de réfléchier à comment on y arrive
Lis mon post précédent.
Sinon le raisonnement est le même (le raisonnement pas le calcul !!) qu'avec le 1er carré, mais là il ne reste pas des légionnaires (25) qui ne sont pas dans le carré. Il manque plutôt 6 légionnaires pour former le carré un peu plus grand (voir plus haut).
Et le nombre total de légionnaires est dans l'énoncé, c'est c. Et tu vas arriver à le trouver.
Essaie de bien comprendre ce que je te dis (c'est normal que ça prenne du temps) et réfléchis bien.
Imagine-toi la situation avec les légionnaires comme si c'est toi qui devais former les carrés.
(n+1)2 + 6
Explique moi ton raisonnement pour trouver ce résultat. Et il manque un morceau : où est c ?
(n+1)2 c'est le nombre initial de légionnaire dans le carré dans lequel on ajoute un légionnaire par côté ensuite on nous dit qu'il en manque 6 alors en fait j aurais du écrire (n+1)2 - 6 pour obtenir c
(n+1)2 c'est le nombre initial de légionnaire dans le carré dans lequel on ajoute un légionnaire par côté ensuite on nous dit qu'il en manque 6 alors en fait j aurais du écrire (n+1)2 - 6 pour obtenir c
Dans un carré de côté n légionnaires il y a n² légionnaires.
Donc dans le premier cas, tu as :
n² (legionnaires du carré) + 25 (les restants) = c (le nombre total)
puis dans le 2ème :
(n+1)² + 6 = c
non ?
