Nbres Complexes / Cloture d'un champ

[invite8230258b]

Drole de forme d'exo : un problème ou il faut surement utiliser les nbres complexes vu que c le but du dm !

Un agriculteur veut créer un champ d'un hectare. Pour les besoins de l'arrosage, son champ aura la forme d'un secteur angulaire, mais il veut que la cloture soit la moins longue possible. Quel angle choisira t'il, et quelle sera la longueur de la cloture ??

Je suis embêtée car je ne trouve rien, je ne sais vraiment pas de quoi partir ? si vs avez une idée, dites le moi svp ça pourra tjrs m'avancer un peu *

mercii bcp !
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[invite6ed3677d]

Bonjour,
On sais que l'aire du champ vaut 1 hectare et que son périmètre soit être minimal (pour économiser la cloture).

Il faut donc commencer par écrire les formules d'aire et de périmètre en fonction de l'angle du secteur.

Après, on dérive le périmètre pour trouver l'angle minimal.
Bonne chance

[invite8230258b]

oui merci mais ...
les formules d'aires et périmètre du secteur angulaire alpha, je ne les connais pas :s

[invite6ed3677d]

Un secteur angulaire, c'est une portion de disque ...
Tu dois connaitre les formules d'aire et de périmètre d'un disque donc ... rêgle de 3 :

Aire du disque : pour un angle de 360°
Aire du secteur : pour un angle ?

Idem pour le périmètre à un petit détail près ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8230258b]

okai merciii !