1ere S: les fonctions! Merci

[ptite puce]

Coucou tout le monde!!

Merci à tous ceux qui me lise!!!

Et voila après deux semaine en 1ere S deja un exo que je ne comprends pas

si quelqu'un pouvait aidez pour cette exercice..... sa serait super sympa!
donc c'est une exercice sur les fonctions

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Exercice:

Les fonctions u et v ont pour tableaux de variation respectifs:




1.

a) Expliquer pourquoi on peut définir la fonction u ° v sur l'intervalle [0;3]. Justifiez au maximum.
Aide : ( Lire sur le tableau de variation de v, à quel intervalle I appartiennent les réels v (x), lorsque x est compirs entre 0 et 3. Vérifier ensuite que cet intervalle I est bien inclus dans [0;3]


b) Dresser le tableau de variation de la focntion u°v. Justifier au maximum.
Aide: On observe que v est décroissante sur [0;2] et qu'elle décroit de 3 à 1. Or u est décroissant sur [1;3] En déduire le sens de variation de u ° v sur [0;2] De facon analogue, étudier le sens de variation de u ° v sur [2;3]

2. Dresser de même les tableaux de variation des fonctions v ° u et u ° u.
Aide: En ce qui concerne u ° u, on s'intéressera aux intervalles [0;1/2], [1/2;1],[1;2],[2;3]

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En espèrant que quelqu'un vas pouvoir m'aider!!!
bon week end à tout le monde!

Bisoux
et encore merci!!!!!!!!
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[azt]

Bonjour et bienvenue,
le forum n'est pas là pour faire ton travail à ta place.
Explique-nous ce que tu as déjà fait et sur quoi tu bloques.

A tout de suite,
AZT

[ptite puce]

Merci de me répondre!!!

étant absente pendant la semaine du cours, je n'est pas eu d'explication de la prof ni fait d'exo en cours.
j'ai juste pu recopier le cours sur une copine.

et la je bloque. pourtant l'an dernier en seconde sa se passé bien....

au plaisir de vous lire!

[azt]

Bon,
je supposes que la fonction 'rond' n'est pas connue alors.
Donc écrire u ° v est une convention pour simplifier l'écriture, on devrait écrire la formule de la manière suivante :
(u ° v)(x) = u(v(x))
C'est à dire que l'on applique tout d'abord la fonction v puis la fonction u sur le résultat obtenue.

Les tableaux de variation tu connais ou c'est une nouveauté pour toi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ptite puce]

merci de votre réponse!!

les tableux de variation sa va!

j'ai du mal avec décroissante et croissante et le sens de variation!


merci de votre aide!

[azt]

L'écriture u ° v dit que l'on applique tout d'abord la fonction v.
Si tu prends l'intervalle que l'énoncé te conseille [0;3], quel sera l'intervalle Image de la fonction v(x) ?
Ensuite à partir de cet intervalle quel sera son Image par la fonction u(x) ?

[ptite puce]

encore merci:

- eu [1;3]
-[2;0] je suis pas sur davoir bien compris

[azt]

encore merci:

- eu [1;3]
-[2;0] je suis pas sur davoir bien compris

Sauf que [2;0] n'est pas un intervalle, il faut écrire les valeurs dans le bon ordre l'intervalle c'est [0;2]

Tu peux donc dire que l'image de l'intervalle [0;3] par u ° v est [0;2]. Pour justifier il faut a chaque fois que tu appliques une fonction dire quels sont les intervalles de départ et d'arrivée.

Maintenant que l'on a montré cela, on peut s'interesser aux variations de u(x) et v(x), difficile de faire mieux que l'indice :

Aide: On observe que v est décroissante sur [0;2] et qu'elle décroit de 3 à 1. Or u est décroissant sur [1;3] En déduire le sens de variation de u ° v sur [0;2] De facon analogue, étudier le sens de variation de u ° v sur [2;3]

Il suffit de savoir que :
-la composée d'un fonction croissante avec une fonction croissante donne une fonction croissante.
-la composée d'un fonction décroissante avec une fonction décroissante donne une fonction croissante.
-la composée d'un fonction décroissante avec une fonction croissante donne une fonction décroissante.
-la composée d'un fonction croissante avec une fonction décroissante donne une fonction décroissante.
On parle de fonction composée pour les fonctions qu'on applique les unes sur les autres, l'exemple général étant bien entendu u°v.

[ptite puce]

merci beaucoup de ton aide!!!!

et comment dresser le tableau de variation de v ° u et de u ° U???????????


merci!

[azt]

merci beaucoup de ton aide!!!!

et comment dresser le tableau de variation de v ° u et de u ° U???????????


merci!

Si tu as réussi la première question, tu reprends la même procédure pour v°u et u°u.