Bonsoir,
Je suis en train de faire des annales de Bac (c'est le sujet de l'Asie, juin 2005, pour s'il y en a que ça intéresse).
On a les points A, B, C d'affixes respectives 4+i, 4-i, -i.
S est l'image de A par la rotation de centre Ω(2) et d'angle π/2.
J'ai trouvé que l'affixe de S c'est 2i + 1. Vous avez ça aussi?
Ensuite il est demandé de démontrer que les points A, B, S et C appartiennent à un même cercle C et de déterminer centre et rayon.
J'ai trouvé une méthode simple mais je ne pense pas que ce soit celle attendue, pourriez-vous me dire qu'elle est la bonne méthode pour répondre à ce genre de question?
Ma méthode est basée sur le fait que les points de la médiatrice d'un segment sont tous à la même distance des extrêmités du segment. On a l'axe des réels pour médiatrice du segment [AB] ; la droite parallèle à l'axe des imaginaires purs et passant par le point d'affixe 2 pour médiatrice de [CB].
Donc le centre du cercle cherché est nécéssairement à l'intersection de ces deux médiatrices, et ce n'est autre que le point Ω.
J'aime bien cette méthode mais je voudrais connaître les autres, plus simples?
Merci de votre aide!
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