Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !

[philname]

On connait les coordonnées des points.
J'ai donc 3 points, comment savoir si ils sont situé sur un cercle, sans connaitre le centre de ce cercle ? est-ce théoriquement possible ?
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[invite14e03d2a]

On connait les coordonnées des points.
J'ai donc 3 points, comment savoir si ils sont situé sur un cercle, sans connaitre le centre de ce cercle ? est-ce théoriquement possible ?

C'est théoriquement possible:
Si les trois points ne sont pas alignés, alors ils sont sur le même cercle: le cercle circonscrit au triangle formé par les trois points .

[invite2ece6a9a]

bonsoir,
sinon il sont sur le meme cercle si tu trouves un point M(x,y,z) tel que les distance de tes points a M soient tout egales ,tu te retrouve avec un systeme a 3 equations a 3 inconnues.

[invite6f780a02]

bonsoir oui, si trois points ne sont pas alignes et sont distincts , il existe un cercle qui passe par les trois points , tu trace les médianes des segments obtenus et voila

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaf26feb]

bonsoir oui, si trois points ne sont pas alignes et sont distincts , il existe un cercle qui passe par les trois points , tu trace les médianes des segments obtenus et voila

Pour autant que je m'en souvienne (cela fait longtemps), ce ne sont pas les médianes mais les médiatrices qu'il faut tracer.

[Médiat]

bonsoir oui, si trois points ne sont pas alignes et sont distincts , il existe un cercle qui passe par les trois points

Si les points ne sont pas distincts, il existe plusieurs cercles passant pas eux (ou lui), il(s) réponde(nt) donc à la question.

[invite8915d466]

Si les points ne sont pas distincts, il existe plusieurs cercles passant pas eux (ou lui), il(s) réponde(nt) donc à la question.

il faut donc dire : oui, sauf si ils sont alignés et distincts (et si on considère qu'une droite est un cercle dont le centre est rejeté à l'infini, alors la réponse est toujours oui).

[invited04d42cd]

Exact, le centre du cercle circonscrit est bien le pt de concours des médiatrices. Celui des médianes est le centre de gravité, celui des hauteurs l'orthocentre, et celui des bissectrices celui du cercle inscrit si mes souvenirs sont exacts.

[invite4e187e47]

connaissant les coordonnées tu places tes points d'abord, puis si tes points ne sont pas lignés tu traces le triangle qu'il forme. Tu détermines ensuite le point d'intersection des médiatrices (c'est -a-dire la perpendiculaire a chacun des cotés passant par le milieu) et puis tu traces le cercle qui a comme centre ce point d'intersection et qui passe tes trois points.
Sinon tu revois tes cours de troisieme ou de quatrieme je ne sais plus.
o revoir

[invite7753e15a]

Relies les trois points que tu as ! Ca va te donner un triangle, trace ensuite ses médiatrices. Elles vont toues les trois se couper en un points, c'est le centre du cercle qui va passer par les trois points.

Sinon, tu peux essayer relier tes trois points, si le triangle obtenu est un triangle rectangle, alors c'est que le point du cercle circonscrit de ce triangle est au milieu de l'hypoténuse.