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Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !



  1. #1
    philname

    Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !

    On connait les coordonnées des points.
    J'ai donc 3 points, comment savoir si ils sont situé sur un cercle, sans connaitre le centre de ce cercle ? est-ce théoriquement possible ?

    -----


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  3. #2
    taladris

    Re : Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !

    Citation Envoyé par philname Voir le message
    On connait les coordonnées des points.
    J'ai donc 3 points, comment savoir si ils sont situé sur un cercle, sans connaitre le centre de ce cercle ? est-ce théoriquement possible ?
    C'est théoriquement possible:
    Si les trois points ne sont pas alignés, alors ils sont sur le même cercle: le cercle circonscrit au triangle formé par les trois points .

  4. #3
    lolouki

    Re : Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !

    bonsoir,
    sinon il sont sur le meme cercle si tu trouves un point M(x,y,z) tel que les distance de tes points a M soient tout egales ,tu te retrouve avec un systeme a 3 equations a 3 inconnues.

  5. #4
    enderalartic

    Re : Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !

    bonsoir oui, si trois points ne sont pas alignes et sont distincts , il existe un cercle qui passe par les trois points , tu trace les médianes des segments obtenus et voila

  6. #5
    azgj2

    Re : Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !

    Citation Envoyé par enderalartic Voir le message
    bonsoir oui, si trois points ne sont pas alignes et sont distincts , il existe un cercle qui passe par les trois points , tu trace les médianes des segments obtenus et voila
    Pour autant que je m'en souvienne (cela fait longtemps), ce ne sont pas les médianes mais les médiatrices qu'il faut tracer.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Médiat

    Re : Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !

    Citation Envoyé par enderalartic Voir le message
    bonsoir oui, si trois points ne sont pas alignes et sont distincts , il existe un cercle qui passe par les trois points
    Si les points ne sont pas distincts, il existe plusieurs cercles passant pas eux (ou lui), il(s) réponde(nt) donc à la question.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  10. #7
    GillesH38a

    Re : Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Si les points ne sont pas distincts, il existe plusieurs cercles passant pas eux (ou lui), il(s) réponde(nt) donc à la question.
    il faut donc dire : oui, sauf si ils sont alignés et distincts (et si on considère qu'une droite est un cercle dont le centre est rejeté à l'infini, alors la réponse est toujours oui).

  11. #8
    easythomas

    Re : Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !

    Exact, le centre du cercle circonscrit est bien le pt de concours des médiatrices. Celui des médianes est le centre de gravité, celui des hauteurs l'orthocentre, et celui des bissectrices celui du cercle inscrit si mes souvenirs sont exacts.

  12. #9
    JBBond

    Re : Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !

    connaissant les coordonnées tu places tes points d'abord, puis si tes points ne sont pas lignés tu traces le triangle qu'il forme. Tu détermines ensuite le point d'intersection des médiatrices (c'est -a-dire la perpendiculaire a chacun des cotés passant par le milieu) et puis tu traces le cercle qui a comme centre ce point d'intersection et qui passe tes trois points.
    Sinon tu revois tes cours de troisieme ou de quatrieme je ne sais plus.
    o revoir

  13. #10
    Rammstein43

    Re : Savoir si trois points sont situé sur le même cercle !

    Relies les trois points que tu as ! Ca va te donner un triangle, trace ensuite ses médiatrices. Elles vont toues les trois se couper en un points, c'est le centre du cercle qui va passer par les trois points.

    Sinon, tu peux essayer relier tes trois points, si le triangle obtenu est un triangle rectangle, alors c'est que le point du cercle circonscrit de ce triangle est au milieu de l'hypoténuse.

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