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Barycentre et ensembles de points



  1. #1
    M I L A S

    Barycentre et ensembles de points


    ------

    Bonjour @ tous,

    Je suis tombé sur un exos que je n'arrive plus à refaire...

    Voila j'ai 3 points A,B,C du plan non alignés. Et je dois déterminer suivant les valeurs de k (k ds R) la nature de l'ensemble de points vérifiant :
    AM²-3BM²+CM² = k

    On me signale que je peux utiliser le barycentre de (A,1) (B,-3) et (C,1), mais frenchement je n'arrive pas à m'en sortir... La géo c'est pas mon truc et la, j'ai du mal à visualiser la situation... Doit on introduire un repère (A,AB,AC)? Pleasseee help me!


    -----
    "Tout est relatif, sauf le relatif, qui est constant et fixe."

  2. #2
    Taar

    Re : Barycentre et ensembles de points

    Citation Envoyé par M I L A S Voir le message

    Voila j'ai 3 points A,B,C du plan non alignés. Et je dois déterminer suivant les valeurs de k (k ds R) la nature de l'ensemble de points vérifiant :
    AM²-3BM²+CM² = k
    Salut. En l'état, tu ne peux pas visualiser grand-chose.

     Cliquez pour afficher

    Taar.

  3. #3
    Jeanpaul

    Re : Barycentre et ensembles de points

    Taar le suggère bien, il faut prendre l'origine en G qui est le barycentre des 3 points comme tu dis. On écrit cela pour AM, BM et CM et on développe, c'est un peu bourin mais on tient compte de ce que :
    AG - 3 BG + CG = 0 (ce sont des vecteurs) parce que G est le barycentre.
    Ca se simplifie gentiment.

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