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barycentre de 3 points




  1. #1
    sick

    Exclamation barycentre de 3 points

    bonsoir a vous,
    j'aurais besoin d'une aide rapide,
    dans un exercice contenant cet énoncé:

    ABC triangle de gravité,
    A' milieu de [BC] et I barycentre de (A,-1) (B,2) (C,2)

    on me demande de justifier que I est barycentre de (A,-1) (A',4)

    comment faut-il faire?

    (premier post ^^)

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : barycentre de 3 points

    Bonsoir et bienvenue.

    Il te suffit de passer par la forme vectorielle.
    Comment exprimes-tu I barycentre de (A,-1) (B,2) (C,2) sous forme vectorielle ?

    Comment exprimes-tu A' milieu de [BC] sous forme vectorielle ?

    Un peu de bidouillage (avec Chasles notamment qui est indisociable de ce genre d'exo)

    Duke.

    Bonne nuit à tous !

  4. #3
    sick

    Exclamation Re : barycentre de 3 points

    je pourrai bien répondre a ta seconde question mais la premièree je ne vois pas du tout comment faire :X
    aide-moi stp ^^


  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : barycentre de 3 points

    Bonjour.

    C'est du cours

    Si G est le barycentre du système {(A,a)(B,b)(C,c)} avec a+b+c non nul
    alors on a la relation vectorielle suivante (les vecteurs sont en gras) :
    aGA + bGB +cGC = 0


    Et pour tout point M, on peut écrire :
    (a+b+c)MG = aMA + bMB +cMC
    (Cette relation se trouve avec Chasles).

    Duke.

  6. #5
    feng

    Smile Re : barycentre de 3 points

    Bonjour,

    Il y a plus simple, on n'est pas obligé de passer par la forme vetorielle, il suffit d'applique le théorème d'associativité.
    Je m'expliques:

    Tu as I barycentre de (A, -1), (B, 2) et (C, 2).
    On c'est que A' est le milieu de [BC].

    Donc A' barycentre de (B, 2) et (C, 2).
    soit vec(BA') = 1/2vec(BC)

    d'apès le théorème d'associativité on a I barycentre de (A, -1) et (I, 4).

    As-tu Compris ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : barycentre de 3 points

    Bonjour.
    Citation Envoyé par feng Voir le message
    Il y a plus simple, on n'est pas obligé de passer par la forme vetorielle, il suffit d'applique le théorème d'associativité.
    ...
    J'y avais pensé aussi (si si ) mais vu la maîtrise du cours, je me suis dit qu'un petit rappel ne ferait pas de mal

    Duke.

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