bonjour à tous
j'ai un devoir de math et le bloque à une question voici l'énoncé
ABCD est un rectangle.le but de l'exercice est de trouver l'ensemble T des points M tels que //vecMA+vecMB+vecMC+vecMD//=//vecMA-vecMB-vecMV+vecMD//
b) prouvez que les milieux de [BC] ET [AD] sont sur T sont sur T .
(j'ai trouvez que T est un cercle de centre G et de rayon 1/2 AB)
Salut,
Il suffit de remplacer M par un des milieux et de voir si l'égalité est vraie.
Si j'appelle I le milieu de [BC], que penses-tu de?
vecIB+IC=vec0 je ne voix pas le rapport!!
Ben oui, que veux-tu de plus ?Envoyé par zafa
(j'ai trouvez que T est un cercle de centre G et de rayon 1/2 AB)
Que peux-tu me dire de
vecIA-vecIB-vecIC+vecID=vecIA+vecIB+vecIC+ vecID
et apres je ne voix toujours pas
je suis perdu est ce que vous pouvez m'aider!??
IA - IB en vecteurs, ça fait quel vecteur ? (aide-toi de Chasles)
Idem ID - IC ça fait quoi ? Et la somme totale, tu la vois où sur la figure ? C'est un vecteur CONSTANT (indépendant de I).
Ensuite la somme IA + IB + IC + ID, ça fait quel vecteur ? (aide-toi du barycentre O)
Enfin ton égalité ce n'est pas entre vecteurs mais entre NORMES de vecteurs.
A partir de là, tu dois trouver que le vecteur OI a une longueur fixe que je te laisse regarder.
vec IA-IB= vec BA
vec ID-IC= vecCD
donc vecBA+vecCD=2vecAB
la somme de normes des vecteurs
IA+IB+IC+ID=IA-IB-IC+ID
4IO=vec2AB
IO=1/2AB( je ne comprent pas d'ou vient ce O)
je trouve le même resultat que pouR la question precedente ou il falait déuire que l'ensemble T est un cercle dont il fallait donner le centre (j'ai trouver G) et le rayon j'ai trover 1/2AB
Essayez quand même de le faire par vous-même
Je ramasserai les DM à la rentrée comme convenu.
Cordialement
Il y a un mélange entre AB et BA mais comme on prend la norme, ça ne change rien. I est le point courant (n'importe lequel du plan), O est le barycentre de A, B, C et D affectés du poids 1 donc (en vecteurs) IA + IB + IC + ID = 4 IO (d'habitude on écrit plutôt AM + BM + CM + DM = 4 GM).
Mais il faut se ramener aux normes, c'est l'énoncé : prendre la norme du vecteur OI et la norme de l'autre vecteur qui vaut 2 fois la norme de BA.
