Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 11 sur 11

barycentre de quatre points



  1. #1
    zafa

    barycentre de quatre points


    ------

    bonjour à tous
    j'ai un devoir de math et le bloque à une question voici l'énoncé
    ABCD est un rectangle.le but de l'exercice est de trouver l'ensemble T des points M tels que //vecMA+vecMB+vecMC+vecMD//=//vecMA-vecMB-vecMV+vecMD//
    b) prouvez que les milieux de [BC] ET [AD] sont sur T sont sur T .
    (j'ai trouvez que T est un cercle de centre G et de rayon 1/2 AB)

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : barycentre de quatre points

    Salut,
    Il suffit de remplacer M par un des milieux et de voir si l'égalité est vraie.
    Si j'appelle I le milieu de [BC], que penses-tu de ?
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    zafa

    Re : barycentre de quatre points

    vecIB+IC=vec0 je ne voix pas le rapport!!

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : barycentre de quatre points

    Citation Envoyé par zafa Voir le message
    (j'ai trouvez que T est un cercle de centre G et de rayon 1/2 AB)
    Ben oui, que veux-tu de plus ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Coincoin

    Re : barycentre de quatre points

    Que peux-tu me dire de par rapport à ?
    Encore une victoire de Canard !

  8. #6
    zafa

    Re : barycentre de quatre points

    vecIA-vecIB-vecIC+vecID=vecIA+vecIB+vecIC+ vecID
    et apres je ne voix toujours pas

  9. Publicité
  10. #7
    zafa

    Re : barycentre de quatre points

    je suis perdu est ce que vous pouvez m'aider!??

  11. #8
    Jeanpaul

    Re : barycentre de quatre points

    IA - IB en vecteurs, ça fait quel vecteur ? (aide-toi de Chasles)
    Idem ID - IC ça fait quoi ? Et la somme totale, tu la vois où sur la figure ? C'est un vecteur CONSTANT (indépendant de I).

    Ensuite la somme IA + IB + IC + ID, ça fait quel vecteur ? (aide-toi du barycentre O)

    Enfin ton égalité ce n'est pas entre vecteurs mais entre NORMES de vecteurs.
    A partir de là, tu dois trouver que le vecteur OI a une longueur fixe que je te laisse regarder.

  12. #9
    zafa

    Re : barycentre de quatre points

    vec IA-IB= vec BA
    vec ID-IC= vecCD
    donc vecBA+vecCD=2vecAB
    la somme de normes des vecteurs
    IA+IB+IC+ID=IA-IB-IC+ID
    4IO=vec2AB
    IO=1/2AB( je ne comprent pas d'ou vient ce O)
    je trouve le même resultat que pouR la question precedente ou il falait déuire que l'ensemble T est un cercle dont il fallait donner le centre (j'ai trouver G) et le rayon j'ai trover 1/2AB

  13. #10
    MMargerie

    Re : barycentre de quatre points

    Essayez quand même de le faire par vous-même
    Je ramasserai les DM à la rentrée comme convenu.

    Cordialement

  14. #11
    Jeanpaul

    Re : barycentre de quatre points

    Citation Envoyé par zafa Voir le message
    vec IA-IB= vec BA
    vec ID-IC= vecCD
    donc vecBA+vecCD=2vecAB
    la somme de normes des vecteurs
    IA+IB+IC+ID=IA-IB-IC+ID
    4IO=vec2AB
    IO=1/2AB( je ne comprent pas d'ou vient ce O)
    je trouve le même resultat que pouR la question precedente ou il falait déuire que l'ensemble T est un cercle dont il fallait donner le centre (j'ai trouver G) et le rayon j'ai trover 1/2AB
    Il y a un mélange entre AB et BA mais comme on prend la norme, ça ne change rien. I est le point courant (n'importe lequel du plan), O est le barycentre de A, B, C et D affectés du poids 1 donc (en vecteurs) IA + IB + IC + ID = 4 IO (d'habitude on écrit plutôt AM + BM + CM + DM = 4 GM).
    Mais il faut se ramener aux normes, c'est l'énoncé : prendre la norme du vecteur OI et la norme de l'autre vecteur qui vaut 2 fois la norme de BA.

Discussions similaires

  1. barycentre n points
    Par sassou972 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 02/12/2007, 21h48
  2. barycentre de 3 points
    Par sick dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 06/10/2007, 16h54
  3. Barycentre points pondérés ?
    Par Miß dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 25/09/2007, 20h11
  4. Barycentre de 4 points
    Par Rhour dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 18/03/2006, 15h19
  5. La plus petite sphère contenant quatre points
    Par matou dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 47
    Dernier message: 01/04/2005, 14h50