fonction exp

[invitedc330aab]

Salut tout le monde,
Je suis en pleine révision sur la foncton exponentielle et j'ai remarqué que exp(pi) = 23,14...
Est-ce qu'il y aurait possibilité de démontrer cette curiosité ou n'est-ce qu'un simple hasard?
Merci d'avance
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[invite76774a8d]

Bonjour, désolé de mon éventuelle question idiote ...

J'ai éffectuer le même calcul, sur ma calculatrice, et je trouve effectivement 23.14 ... Mais, ce nombre ne me surprend pas plus que 1 + 1 = 2.
Quel est la chose à remarquer et que je n'ai visiblement pas vue ???

[aNyFuTuRe-]

Car exp(pi)=e^(pi) cad a dire si je puis dire '3,14 fois e', ac exp(pi) avec l'exponentielle en base e...

je sais pas si c clair?

[invitedc330aab]

désolé mais c'est pas très clair...
Comment tu peux dire "fois" alors que pi est en exposant?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76774a8d]

Oui je n'ai pas compris non plus ^^
Et titi, quel est ta remarque quand à ce résultat que tu as souligné ???

[invitedc330aab]

ba en fait c'est que ce nombre fait penser à la terminaison décimale de pi

[invite563835f6]

Fois car il a voulu dire:
e x e x e x e x .... x e (3.14 fois) c 'est à dire e^3.14

et je ne trouve pas qu'il y ait de curiosité.... c est un résultat comme un autre

[invite9c9b9968]

Fois car il a voulu dire:
e x e x e x e x .... x e (3.14 fois) c 'est à dire e^3.14

Sauf que ça ne veut rien dire... Puisque n'est pas un entier

[invitea3eb043e]

Retrouver 3,14 est une coïncidence qui ne marcherait pas dans une autre base que 10.
Ces coïncidences existent ; un exemple archi-connu est le nombre e qui est transcendant, dont les décimales présentent toutes les caractéristiques d'une variable aléatoire et qui démarre par :
e = 2,7 1828 1828..
Le hasard est parfois malicieux.