une base

[dim756]

bonjour,
si j'ai un polynome P(x)=(X-4)^3
pour chaque valeur propre m, on doit chercher une base de ker(A-mI).
A est une matrice 3x3
Ici, m=4. Mais elle est 3 fois la racine.
est-ce qu'on calcule le noyau de ker((a-mI)^3) ?
puis comment determiner une base (a1,a2,a3) de IR^3 ?
merci.
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[Ledescat]

Bonsoir.

Tu cherches une base de l'espace propre associé à la veleur propre 4. Si cet espace propre est de dimension 3, tu pourras alors diagonaliser ta matrice, sinon non.

Cordialement.