Proba et clés

[invitecfb758d1]

Bonjour,

Est ce que quelqu'un pourrait me dire où est mon erreur:

Je dois trouver la probabilité totale d'ouvrir la porte au 6eme essai avec 10clés en main.
On sait que l'homme est ivre (1/3 jour) et qu'il fait sans remise quand il n'est pas ivre.
Donc logiquement, ma proba totale est:
p(6ème)= p(6ème sachant ivre) * p(ivre) + p(6eme sachant non ivre) * p(non ivre).

J'ai tout sauf... p(6eme sachant non ivre). Je marque:
1/10 * 1/9 * 1/8 * 1/7 * 1/6 *1 /5 (car il a une chance sur 10 puis 1 sur 9...).

Pourtant quand je compare mon résultat avec la "correction" je ne trouve pas pareil...
Où est le probleme?

Merci d'avance
Karine
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[invite31b6d05d]

la proba qu'il ouvre au 1er essai 1/10 il a donc 9 chances sur dix de faire un socond essai avec 1/9 de reussir donc p(2e essai)=9/10*1/9=1/10

[invite7553e94d]

Les clés étant indissociables, et faisant le tirage sans remise, la probabilité de tester la bonne clé à la sixième tentative est la même que celle de la tester en premier, soit un dixième.