Test statistique

[invitee3d9cc61]

Bonjour,

j'ai effectué une modélisation thermique avec une méthode numérique. Je veux confronter les résultats obtenus par mon modèle avec ceux mesurés. Je dispose ainsi en un point donné, de mesures de températures relevées pour un certain pas de temps, et je veux les comparer aux valeurs donnés par mon modèle à ces même temps. Ces mesures sont en grand nombre. Bien sur mon but serait de pouvoir évaluer la qualité de mon modèle.

On peut donc présenter la chose comme ceci :
mes données :
t1 x1 y1
t2 x2 y2
t3 x3 y3
... ... ...
tn xn yn

On ne peut pas vraiment écrire y1=f(x1), car c'est une méthode numérique et pas analytique. Et je veux tester la validité de ma méthode numérique, donc xi==yi.


Je ne suis pas expert en statistique, mais je ne crois pas qu'un test classique se faisant sur des moyennes, des variances ou écarts types puissent convenir étant donné que l'on ne parle pas ici de lois normales.

Est ce qu'il existe un test à votre connaissance qui pourrait répondre à mes attentes ?

Merci d'avance.

Antoine
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[invite986312212]

pourquoi pas loi normale? des erreurs de mesure c'est souvent pas si loin de normal. Ce que je ferais c'est écrire le modèle linéaire Y=a*X+eps (Y = mesure, X = modèle déterministe, eps=erreur) et je testerais l'égalité de la pente à 1. Le problème c'est si tes mesures sont répétées à un intervalle tellement court qu'elles ne sont pas indépendantes (comprendre: les erreurs de mesure ne sont pas indépendantes). Si c'est le cas, il faut modéliser cette dépendance (par un processus autorégressif, ça se fait couramment).

[invitee3d9cc61]

Je suis d'accord avec toi sur le fait que des erreurs de mesures peuvent suivre une loi normale. Mais ici, je ne veux pas considérer l'erreur dans les mesures. Je considère que la mesure est en fait la valeur réelle, et je veux voir si la valeur donnée par mon modèle est bonne, cad proche de la valeur mesurée.

Je pourrais tester si l'écart (je prefere le terme écart que erreur ici), e=y1-x1 suit une loi normale et en considérant l'écart-type, je peux juger de la qualité de mon modèle. Mais ceci repose sur une représentation de l'écart par une loi normale, ce qui me gène.

Est ce que cette méthode parait cependant correcte ?
Est ce qu'une autre méthode serait ici plus adaptée ?

Antoine

[invitec5eb4b89]

Bonjour,

Il me semble qu'ici tu veux plus faire de l'interpolation que de l'estimation de fonction en minimisant une erreur de mesure, m'enfin bon.

BOn courage, ce que propose ambrosio me parait censé !
V.

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