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problème en algorithmique



  1. #1
    rasengan

    problème en algorithmique


    ------

    salut tout le monde ..mon probleme est comment trouver l'algorithme qui calcul le n-ième terme de la suite de FIBONACCI donné par la relation de recurrence U1=1,U2=1 et Un=Un-1 + Un-2............(n>2) sans utiliser de tableau!!
    et merci de votre aide

    -----
    "Les méthodes sont les habitudes de l'esprit et les économies de la mémoire"

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  4. #2
    G13

    Re : probleme en algorithmique

    Bonsoir,

    Tu peux poser a=u_0, b=u_1 et faire une boucle de 2 à n contenant:
    c=b;
    b=a+b;
    a=b;
    A la fin le resultat est dans b.

  5. #3
    Médiat

    Re : probleme en algorithmique

    La formule de Binet :
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. #4
    CM63

    Re : probleme en algorithmique

    Ben voila. Sinon, pour le démontrer, tu cherches des solutions sous la forme xn . On voit que x doit être solution de l'équation du nombre d'or, une équation du second degré.

    La solution générale est alors a x1n + b x2n , où x1 et x2 sont les deux solutions de l'équation du second degré, qui ne sont autres, comme indiqué plus haut, que le nombre d'or et l'inverse de son opposé.

    Pour calculer a et b, tu prends des valeurs particulières de n, ce qui fait un système linéaire à résoudre.
    Déjà de base.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    rasengan

    Re : problème en algorithmique

    merci pour vos reponses ..j'ai travaillé avec la solution de G13 et ça marchait
    "Les méthodes sont les habitudes de l'esprit et les économies de la mémoire"

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