salut tout le monde ..mon probleme est comment trouver l'algorithme qui calcul le n-ième terme de la suite de FIBONACCI donné par la relation de recurrence U1=1,U2=1 et Un=Un-1 + Un-2............(n>2) sans utiliser de tableau!!
et merci de votre aide
"Les méthodes sont les habitudes de l'esprit et les économies de la mémoire"
Bonsoir,
Tu peux poser a=u_0, b=u_1 et faire une boucle de 2 à n contenant:
c=b;
b=a+b;
a=b;
A la fin le resultat est dans b.
La formule de Binet :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ben voila. Sinon, pour le démontrer, tu cherches des solutions sous la forme xn . On voit que x doit être solution de l'équation du nombre d'or, une équation du second degré.
La solution générale est alors a x1n + b x2n , où x1 et x2 sont les deux solutions de l'équation du second degré, qui ne sont autres, comme indiqué plus haut, que le nombre d'or et l'inverse de son opposé.
Pour calculer a et b, tu prends des valeurs particulières de n, ce qui fait un système linéaire à résoudre.
Quoi? Quelque chose que je ne connais pas et qui me fait l'affront d'exister?!
merci pour vos reponses ..j'ai travaillé avec la solution de G13 et ça marchait
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