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problème en algorithmique



  1. #1
    rasengan

    problème en algorithmique


    ------

    salut tout le monde ..mon probleme est comment trouver l'algorithme qui calcul le n-ième terme de la suite de FIBONACCI donné par la relation de recurrence U1=1,U2=1 et Un=Un-1 + Un-2............(n>2) sans utiliser de tableau!!
    et merci de votre aide

    -----
    "Les méthodes sont les habitudes de l'esprit et les économies de la mémoire"

  2. Publicité
  3. #2
    G13

    Re : probleme en algorithmique

    Bonsoir,

    Tu peux poser a=u_0, b=u_1 et faire une boucle de 2 à n contenant:
    c=b;
    b=a+b;
    a=b;
    A la fin le resultat est dans b.

  4. #3
    Médiat

    Re : probleme en algorithmique

    La formule de Binet :
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    CM63

    Re : probleme en algorithmique

    Ben voila. Sinon, pour le démontrer, tu cherches des solutions sous la forme xn . On voit que x doit être solution de l'équation du nombre d'or, une équation du second degré.

    La solution générale est alors a x1n + b x2n , où x1 et x2 sont les deux solutions de l'équation du second degré, qui ne sont autres, comme indiqué plus haut, que le nombre d'or et l'inverse de son opposé.

    Pour calculer a et b, tu prends des valeurs particulières de n, ce qui fait un système linéaire à résoudre.

  6. #5
    rasengan

    Re : problème en algorithmique

    merci pour vos reponses ..j'ai travaillé avec la solution de G13 et ça marchait
    "Les méthodes sont les habitudes de l'esprit et les économies de la mémoire"

  7. A voir en vidéo sur Futura

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