Bonjour! Sa fait plusieurs heures que je cherche un dm de maths et je n'arrive pas à comprendre la première question ! Je pensais passer par les dérivées mais sa ne fonctionne pas.... à mois que j'ai fait une erreur ! Si vous pouviez me mettre sur la piste svp! Merci beaucoup
http://img206.imageshack.us/my.php?image=dmji8.jpg
Suppose qu'une fonction constante, disons prenant la valeur, soit solution. Que devient ton équation dans ce cas ?
1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
Ba l'equation devient égale à k? En prenant un des deux membres, il sera égale à k non ?
Plus précisément,
Si f est constante, il existe k dans R tel que pour tout x f(x) = k
Que vaut alors :
f(x+y)
f(x-y)
f(x)
f(y)
?
Remplace alors ces valeurs dans ton équation et tu verras.
Alors on peut remplacer f(x) par k et f(y) par k' par exemple. Mais pour f(x+y), on peut faire comment ? On utilise la combinaison linéaire ?
Oula.. Une fonction constante c'est bien plus simple que ça.
Pour tout x de R tu as f(x) = k.
Donc f(u) = k, f(g) = k, f(t+r) = k, f(w*d) = k, etc.
Du moment que u g t r w d sont réels bien sûr.
Il suffit alors de poser que f(x)=k
f(y)=k
f(x+y)=k
f(x-y)=k
et de remplacer ?
En effet je crois que je me suis emmelé les pinceaux moi .....
Merci beaucoup, je viens d'essayer et je trouve exactement les résultats demandés à la question 2!
Merci beaucoup !!!
