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Solutions constantes ?



  1. #1
    mikes32

    Solutions constantes ?


    ------

    Bonjour! Sa fait plusieurs heures que je cherche un dm de maths et je n'arrive pas à comprendre la première question ! Je pensais passer par les dérivées mais sa ne fonctionne pas.... à mois que j'ai fait une erreur ! Si vous pouviez me mettre sur la piste svp ! Merci beaucoup


    http://img206.imageshack.us/my.php?image=dmji8.jpg

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    DSCH

    Re : Solutions constantes ?

    Suppose qu'une fonction constante, disons prenant la valeur , soit solution. Que devient ton équation dans ce cas ?
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  4. #3
    mikes32

    Re : Solutions constantes ?

    Ba l'equation devient égale à k? En prenant un des deux membres, il sera égale à k non ?

  5. #4
    kNz

    Re : Solutions constantes ?

    Plus précisément,

    Si f est constante, il existe k dans R tel que pour tout x f(x) = k
    Que vaut alors :

    f(x+y)
    f(x-y)
    f(x)
    f(y)

    ?

    Remplace alors ces valeurs dans ton équation et tu verras.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mikes32

    Re : Solutions constantes ?

    Alors on peut remplacer f(x) par k et f(y) par k' par exemple. Mais pour f(x+y), on peut faire comment ? On utilise la combinaison linéaire ?

  8. #6
    kNz

    Re : Solutions constantes ?

    Oula.. Une fonction constante c'est bien plus simple que ça.

    Pour tout x de R tu as f(x) = k.

    Donc f(u) = k, f(g) = k, f(t+r) = k, f(w*d) = k, etc.

    Du moment que u g t r w d sont réels bien sûr.

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  10. #7
    mikes32

    Re : Solutions constantes ?

    Il suffit alors de poser que f(x)=k
    f(y)=k
    f(x+y)=k
    f(x-y)=k
    et de remplacer ?
    En effet je crois que je me suis emmelé les pinceaux moi .....

  11. #8
    mikes32

    Re : Solutions constantes ?

    Merci beaucoup, je viens d'essayer et je trouve exactement les résultats demandés à la question 2 !
    Merci beaucoup !!!

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