Equation avec la fonction W de lambert (ou autre)

[invite76719122]

bonjour,

Je galere à rsoudre ceci

soit f'(x)=1-h*exp(-x)*(x-1)^2 = 0 telle que h> exp(3)/4

Je trouve à l'aide de maple 3 solutions or au brouiillon j'en trouve que deux1 et x2.
x1= -2*W((1/2)*exp(1/2)/√h)+1,
x2= -2*W(-(1/2)*exp(1/2)/√h)+1,
x3= -2*W(-1, -(1/2)*exp(1/2)/√h)+1

Comment trouvé x3?????

Merci d'avance
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[invite76719122]

Y-a-t'il des caïd en math ici? Sinon c'est pas une histoire avec Wexp(W)=X tel que W> -1/exp(-1) => pour cette raison qu'on emploie W-1 ou W1 ????*

Svp de l'aide!!!!!!!!!fs:

[invite6b1e2c2e]

Salut,

Faut dire que ton problème n'est pas d'une très grande clarté. Déjà, c'est quoi la fonction de Lambert ? Ton équation, c'est f'(x) = 0, où f' est donnée par ce que tu as écrit, c'est ça ? Et h n'est qu'un paramètre fixé ? Ou alors tu résouds en h dans un certain domaine en h ?

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rvz