Bonjour ,
On cherche à demontrer que e est irrationnel et on raisonne par l'absurde en posant e=p/q avec p et q entiers naturels.
On definit Un=sum(k=0..n,1/k!) et une autre suite qui lui est adjacente , Vn=Un+1/n*n!.
Precdement on avait demontrer que Un tendait vers e.
La question que j'arrive pas a faire est celle ci :Montrer que pour tout k entier naturel 0<=U(n+k)-U(n)<=1/n*n!.
J'ai majoree cette somme differents majorant mais j'arrive jamais à arriver au resultat.Si vous pouviez me donner des pistes pour arriver à ce resultat.
Merci d'avance.
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