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e irrationnel.




  1. #1
    poire269

    e irrationnel.

    Bonjour ,

    On cherche à demontrer que e est irrationnel et on raisonne par l'absurde en posant e=p/q avec p et q entiers naturels.
    On definit Un=sum(k=0..n,1/k!) et une autre suite qui lui est adjacente , Vn=Un+1/n*n!.
    Precdement on avait demontrer que Un tendait vers e.
    La question que j'arrive pas a faire est celle ci :Montrer que pour tout k entier naturel 0<=U(n+k)-U(n)<=1/n*n!.

    J'ai majoree cette somme differents majorant mais j'arrive jamais à arriver au resultat.Si vous pouviez me donner des pistes pour arriver à ce resultat.

    Merci d'avance.

    -----


  2. #2
    rvz

    Re : e irrationnel.

    Salut,

    Essaye de prouver que

    __
    rvz

  3. #3
    poire269

    Re : e irrationnel.

    Ok jte remercie j'avais pas fait attention au fait qu'elles etaient adjacentes .


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