Transformées d'applications
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Transformées d'applications



  1. #1
    Bleyblue

    Transformées d'applications


    ------

    Bonjour,

    Dans le plan si j'ai une homothétie h de centre q et de rapport k et une rotation r de centre p et d'angle a je cherche à trouver ce que représente transformée



    D'après ce qu'on nous a expliqué je dois considérer "les flèches" de la transformation r et leur appliquer la tranformation h mais ici j'ai du mal à voir ce que ça donne.
    Je dirais une rotation de centre h(p) et d'angle ka mais impossible d'être sûr.

    Une idée ?

    merci

    -----

  2. #2
    invite4793db90

    Re : Transformées d'applications

    Salut,

    est une isométrie directe, elle admet h(p) comme point fixe et n'est pas l'identité car l'image de q est (si ) : c'est donc une rotation de centre h(p).

    Reste plus qu'à déterminer l'angle, ce que l'on peut faire par exemple à l'aide de l'écriture complexe des similitudes. Il vaut a (c'est clair quand p=q).

    Cordialement.

  3. #3
    Bleyblue

    Re : Transformées d'applications

    Ah oui, enfin nous sommes sensé faires ces exercices rapidement avec éventuellement un dessinn, mais sans calculs.

    Lorsqu'il s'agit de rotation et de symétrie centrée par exemple c'est simple mais lorsqu'il y a une homotéthie comme ici c'est plus compliqué et je ne vois pas comment savoir que l'angle vaut a et non ka

    mais bref, je demanderai au prof

    merci !

  4. #4
    invite35452583

    Re : Transformées d'applications

    Une des techniques fondamentales de la géométrie affine est de regarder d'abord ce qui se passe au niveau des vecteurs càd en géométrie linéaire (avantage les centres sont toujours les mêmes).
    Une homothétie affine donne une homothétie vectorielle, une rotation affine donne une rotation vectorielle. La composée d'une homothétie vectorielle (qui commute avec toutes transformations linéaires) et d'une rotation vectorielle est une similitude plane directe qui au niveau affine ne peut doner qu'une application plane affine. Reste à trouver le centre.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Bleyblue

    Re : Transformées d'applications

    Hum ... compliqué tout ça

    On en est pas encore la de toute façon je pense que pour le moment on doit juste bien comprendre ce qu'est une transformée.

    merci !

Discussions similaires

  1. Transformées de Laplace
    Par inviteb4d8c3b4 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 04/06/2007, 20h31
  2. Polynômes d'applications linéaires
    Par invitec053041c dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 22/03/2007, 20h33
  3. Dérivation d'applications bilinéaires.
    Par invite42abb461 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 25/02/2007, 22h48
  4. exemples d'applications et d'architectures
    Par inviteb271042d dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 3
    Dernier message: 08/06/2006, 10h29
  5. [Dém.] rangs d'applications linéaires
    Par invite1e5f0300 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/03/2006, 14h58