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Méthode de Héron. Manque d'inspiration



  1. #1
    bourbaki

    Méthode de Héron. Manque d'inspiration


    ------

    bonsoir,
    bon voilà un petit exo assez classique sur lequel je coince, c est un peu la honte, dire que je prépare le CAPES, enfin bref... :s
    Merci de me dépanner

    voici le probleme:
    [img=http://img161.imageshack.us/img161/7447/image2un9.th.jpg]

    en fait j ai fait la premiere question, la deuxieme et la premiere partie de la troisieme.
    je bloque à démontrer la deuxieme inégalité en fait, merci d'y jeter un coup d'oeil.


    NB: Pour info, il est peut-etre bon de savoir la réponse à la premiere question:
    An+1= An^2+2 / 2An
    Bn+1= 4An / An^2+2

    -----
    Dernière modification par bourbaki ; 19/11/2007 à 21h26.

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  3. #2
    bourbaki

    Re : Méthode de Héron. Manque d'inspiration

    on dirait que je ne suis pas le seul à manquer d'inspiration


    Allez, un p'tit effort, s'iou plait

  4. #3
    aNyFuTuRe-

    Re : Méthode de Héron. Manque d'inspiration

    Ca aussi ca se montre par récurrence je crois, même si je n'ai fait que l'initialisation... Ca semble marcher
    « la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». loi de Weber-Fechner

  5. #4
    bourbaki

    Re : Méthode de Héron. Manque d'inspiration

    j ai essayé par recurrence, mais je ne m'en sors pas ça ne mène à rien d'après moi. Situ pouvais aller au bout de tes calculs, confirmer que ça marche, ce serait très sympa.

  6. #5
    ericcc

    Re : Méthode de Héron. Manque d'inspiration

    Je te suggère de remarquer que An-sqrt(2) est inférieur à 1, et pour tout nombre <1, que peut on dire de x² ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    bourbaki

    Re : Méthode de Héron. Manque d'inspiration

    voui, merci Erric

    En me reveillant ce matin j'ai eu cette illumination!
    Pas si sorcier en fait ...

    Merci d'avoir répondu en tout cas.

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