e n'est pas un nombre quadratique
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

e n'est pas un nombre quadratique



  1. #1
    invite8c23cda9

    e n'est pas un nombre quadratique


    ------

    On note exp(x) la limite de la suite de terme general : Σ (x^k/k!) Pour k=0 à n . On a montré auparavant que e était irrationnel .
    Je dois montrer que e n'est pas un nombre quadratique.
    Soit qu'il n'existe pas d'entiers relatifs a, b et c non tous nuls tel que :
    ae² + be + c = 0
    Pour montrer ceci, on me conseille de montrer que si ces trois entiers existent alors :


    | n!(Σ ((a+c(-1)^k)/k!)+b) | < (|a|+|c|)/n Pour k=0 à n .

    Je suis à cours d'idées afin d'établir une telle égalitée, un peu d'aide serait la bienvenue Svpp (:

    -----

  2. #2
    invite3240c37d

    Re : e n'est pas un nombre quadratique

    , d'où tu obtiens sous la forme d'une série .
    De là, , et je te laisse voir qui sont .

    Ensuite tu majores .

    En utilisant en cours de route , tu devrais trouver finalement l'inégalité demandée ..

  3. #3
    invite8c23cda9

    Re : e n'est pas un nombre quadratique

    Je suis en début de sup, je ne connais pas les séries :s

Discussions similaires

  1. Désolé, ce n'est pas Holmes...
    Par invite0b61d62b dans le forum Matériel astronomique et photos d'amateurs
    Réponses: 23
    Dernier message: 25/11/2007, 19h38
  2. ce n'est pas un exercice !
    Par invite35f8ca2a dans le forum Physique
    Réponses: 12
    Dernier message: 07/03/2007, 17h38
  3. Ce n'est pas une praire
    Par invite61501c1f dans le forum Biologie
    Réponses: 4
    Dernier message: 06/10/2005, 23h01