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intégrale de f rond g



  1. #1
    bagouze

    intégrale de f rond g


    ------

    Bonjour,
    Je cherche une formule (je ne sais pas si elle existe) :

    Je sais que (f o g)' = (f' o g) * g' (avec f et g 2 fonctions "classiques", soit continues, dérivables, etc...)

    Par contre, je n'arrive pas à trouver une formule pour INTEGRER f o g ... Est-ce que quelqu'un la connait et pourrai me la donner ?...

    Juste pour info, dans l'application que je veux faire, mes fonctions sont trigonométriques (avec des sinus, cosinus, etc...)

    -----

  2. #2
    Taar

    Re : intégrale de f rond g

    Citation Envoyé par bagouze Voir le message
    Juste pour info, dans l'application que je veux faire, mes fonctions sont trigonométriques (avec des sinus, cosinus, etc...)
    Salut...

    Il n'existe pas de formule générale permettant d'intégrer une fonction composée.
    Par exemple, l'intégrale de sin(sin t) ne s'exprime pas à partir de fonctions classiques.
    L'intégrale de sin(t2) non plus (voir intégrale de Fresnel).

    Donne un exemple de calcul, il y a peut-être quelque chose à faire dans ton cas particulier.

    Taar.

  3. #3
    G.Scott

    Re : intégrale de f rond g

    Par contre tu peux approcher ton intégrale si tu veux une valeur numérique.

  4. #4
    DSCH

    Re : intégrale de f rond g

    Bonjour,

    Tu disposes tout de même de la formule de changement de variables qui pour une fonction de classe sur et une fonction définie et continue sur (hypothèses non optimales mais bon), affirme qu'on a
    .
    Maintenant, cela ne répond sans doute pas exactement à ta question (à cause du terme ).
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    bagouze

    Re : intégrale de f rond g

    Merci pour vos réponses... A priori, je ne suis mal barré alors...

    Citation Envoyé par Taar
    Donne un exemple de calcul, il y a peut-être quelque chose à faire dans ton cas particulier.
    Ben ça m'étonnerai... En gros, il faut que j'intègre (par rapport à x) un truc du genre :
    sin( arctan( Asin( B*x ) ) ) où A et B sont des constantes...

  7. #6
    Ksilver

    Re : intégrale de f rond g

    peut-etre pas :
    sin(arctan(x))=x/sqrt(x^2+1)

  8. #7
    Ksilver

    Re : intégrale de f rond g

    bon ceci dit tu te retrouve à devoir calculé une intégral elliptique...

    qu'est tu entrain de calculer ? les bornes de ton intégral sont elle fixé ou variables?

  9. #8
    bagouze

    Re : intégrale de f rond g

    J'avais pas pensé à ta formule... Merci ^^
    Et je n'ai pas vraiment de bornes à mon intégrale... Enfin si tu en veux, on a qu'à dire que je veux intégrer entre 0 et 18 (mais il est mieux pour moi qu'il n'y ai pas de bornes...)

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