BOND ou ROND ?

[invite4e8412ad]

Bonjour,

J'aimerais savoir qu'elle est la différence entre une base orthonormée direct (BOND) et un répère orthonormée direct (ROND) ? Existe-t-il ,par exemple, des bases et/ou repères orthonormées indirects ? Merci de vos réponses.
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[Jeanpaul]

Je dirais que la notion de repère s'applique spécifiquement à la géométrie (2 D ou 3 D) tandis que la notion de base est plus générale pour n'importe quel espace vectoriel. Mais il n'y a pas de différence essentielle.
Direct signifie que les axes x y z tournent dans le "bon sens" (comme les 3 doigts de la main droite), ce qui sert quand on définit un produit vectoriel.

[invite77e86f54]

le fait de definir un sens direct et un sens indirect est un choix....il est vrai qu en physique on a un choix conventionnel mais en maths le choix est libre

[invite44012e79]

La distinction existe dans mes cours :

On parle de base (orthonormée directe) quand l' espace ambiant est un espace vectoriel, sans autre précision : la définition est usuelle.

On parle de repère (orhtonormé direct) quand on est dans un espace affine : la différence essentielle par rapport à une base, c' est qu' on a choisi une origine.

++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4e8412ad]

La distinction existe dans mes cours :

On parle de base (orthonormée directe) quand l' espace ambiant est un espace vectoriel, sans autre précision : la définition est usuelle.

On parle de repère (orhtonormé direct) quand on est dans un espace affine : la différence essentielle par rapport à une base, c' est qu' on a choisi une origine.

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Ca me parle déjà un peu plus Par contre pour le "direct" g tjs pa pigé l'histoire de la main droite...

[invite77e86f54]

c est rien c est un truc pour se souvenir du produit vectoriel en physique....mais c est pas vraiment utile....

[invite4e8412ad]

Ok...Par contre y a une question que j'me pose depuis un petit moment, c'est pourquoi on prend des fois pour base le plan (0,u,v) et des fois (0,i,j) ??? Y a t il une histoire de plan complexe et plan réel ?

[invite77e86f54]

non c est juste que certains preferent (i,j) et d autres (u,v)...ces deux notations ont exactement le meme sens...c est comme appeler une fonction f ou g....la fonction ne change pas mais sa denomination si...

[invite4e8412ad]

Oué surtout que ça sert pas à grand chose lol enfin du moins g jamais compris quel en était l'utilité...