le rond n'existe pas?

[invitefb0ffdce]

amis du jour bonjour,
On sait depuis que l'irrationalité de pi, que la quadrature de rond n'est pas possible (on trouvera jamais un carré avec la même ère qu'un rond donné).Mais y a t' il aussi un "continuum mathématique " qui permettrait de passer sans discontinutés d'un polygône à un rond?si on en crois ce qu'on dit là:
http://membres.lycos.fr/laurentduboi...nt/clin01.html la réponse serait-elle "non" ? mais alors est-ce que un rond cela existe vraiment?l'essence du rond serait-elle seulement dans le pensée et pas dans la réalité ?merci
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[invite4793db90]

Salut,

premièrement, il n'y a pas de rond en mathématiques: il y a des cercles, des disques, mais pas de rond!

mais alors est-ce que un rond cela existe vraiment?l'essence du rond serait-elle seulement dans le pensée et pas dans la réalité ?merci

Dans le plan, un cercle de centre O et de rayon r est l'ensemble des points M tels que OM=r. La définition est claire: un cercle existe en mathématique. Cette définition correspond exactement à la construction d'un cercle à l'aide d'un compas.

Après, il est vrai que les objets mathématiques n'ont pas d'existence réelle car ce sont des constructions abstraites et/ou idéales. On dispose néanmoins de représentations (sur une feuille avec un crayon), où l'on néglige l'épaisseur du trait... et heureusement!

Voilà, y a pas de quoi fouetter un chat!

Cordialement.

[invitefb0ffdce]

merci c'est très eclaircissant!c'est l'esprit humain qui sépare abstraitalement l'idée de cercle puis qui en donne une ou des définition. mais la discontinuité réelle est là et bien là; dans les choses compréhensibles avec les sensations.

[inviteab2b41c6]

Tu penses pas dire n'importe quoi à part ça?

[A voir en vidéo sur Futura]

[shokin]

Si le rond n'existe pas, les autres forment non plus.

Shokin

[inviteab2b41c6]

C'est sur que si comme référence on utilise un site complétement bidon où il est dit que Pi n'a pas de valeur exacte, tu n'iras pas vraiment loin non plus.

[inviteab2b41c6]

Et quand on va plus loin on se rend compte que l'auteur est prof de français et grec au secondaire.
Une source fiable en maths en fait.

[invite11f2a3ff]

Bonjour
Premièrement on n'est pas obligé de se taper dessus.
Deuxièmement je suis pas sûr en effet que le site en question permette de faire des maths, sur ce point là je suis d'accord avec Quinto, et je pense pouvoir conseiller à Rondcarré de faire gaffe avec ce site qui fait de la physique et pas de l'abstraction mathématique me semble-t-il. Voilà sinon je ne voudrais pas m'avancer pour répondre à ta question, je voulais juste qu'on distingue bien la physique et les maths.
Voilà si j'ai dit des grosses anneries faites le moi savoir et j'espère n'avoir blessé personne.
Salut

[inviteab2b41c6]

La question n'est pas de se taper dessus, mais cette question revient toutes les 2semaines, ca en devient ridicule et je ne sais pas ce qu'il y'a à prouver derrière ceci.
J'ai l'impression qu'il y'a une vagues de gens qui essaient à tout prix de casser les théories actuelles.

[invitec314d025]

J'ai l'impression qu'il y'a une vagues de gens qui essaient à tout prix de casser les théories actuelles.

Oui, et encore en physique ça pourrait avoir un sens, mais il faut vraiment ne rien avoir compris aux mathématiques pour s'y essayer.

[invite73c0551e]

Juste pour pinailler :

On sait depuis que l'irrationalité de pi, que la quadrature de rond n'est pas possible

En fait, ce n'est que depuis la transcendance de Pi que l'on a pu démontrer que la quadrature du cercle était impossible.

est irrationnel, et pourtant il est bien constructible à la règle et au compas.

[invitefb0ffdce]

encore moi pour dire que la discontinuité souligné n'est pas ici au niveazu des maths, mais au niveau de la réalité physique. peu inporte que l'auteur de l'articles soit ceci ou cela, ce qui conte c'est ce qu'il y est écrit. sa conclusion :"Que doit-on penser de tout cela? Faut-il douter de l'existence du cercle? Non. A l'évidence, le compas nous permet de tracer une figure continue, qui ne comporte aucun angle." me est selon moi fausse, car le compa idéal sera lui aussi une idée abstractalement élaborée, mathématique !

[invitef591ed4b]

L'auteur semble considérer que les maths sont une discipline "physique" au sens où les objets mathématiques sont des objets "naturels". « Faut-il douter de l'existence du cercle? Non. A l'évidence, le compas nous permet de tracer une figure continue, qui ne comporte aucun angle. »

Mais les objets mathématiques sont abstraits et idéaux, ils n'existent pas dans la réalité. Ainsi, parler de longueur de Planck pour justifier un nombre soi-disant fini de décimales de Pi (et de n'importe quel nombre, en fait), c'est mélanger lourdement des choses incompatibles.

[invitefb0ffdce]

Mais ce qui est etonnant c'est que si on suit le raisonnement alors les polygônes esxisteraient et pas les cercles ! Si on poursuit le raisonnement alors aucune figure géométrique n'existeraient réellement, ce seraient seulement des abstractions mathématiques !mais pourquoi alors les maths sont partout dans la physique et que la physique opère sur la réalité en construisant des machines qui repondent aux attentes des théoriciens ?on serait tous victimes d'illusions d'obtiques ?

[invitef591ed4b]

Les polygônes sont également des objets mathématiques, et n'existent pas dans la réalité concrète Si tu regardes le monde à l'échelle de Planck, tu ne vas pas trouver des polygônes de côté 10^-35 cm non plus ...

Dans ce cas pourquoi les maths marchent-ils si bien dans la réalité ? Question qui a été abordée quelques centaines de fois sur le forum et qui est toujours sans réponse unique. Réfléchis-y

[invitefb0ffdce]

je vais y réfléchir ...

[invite0f5c0a62]

parmis les trucs bizzares à concevoir en maths, c'est les définitions les plus simples telles que : le point est l'intersection de 2 droites ou la droite est une succession de points...

y'en a plein d'autres comme ça. ça n'enlève rien de la possibilité de construire des objets géométrique et autres en maths. Il ne faut pas toujours chercher une réalité physique à une définition mathématique, car bien souvent il n'y en a pas. ça serait bien réducteur de penser que les maths n'ont d'utilité que pour la physique.

Parfois, savoir ce qui est vrai en maths peut ne servir qu'aux maths et à rien d'autres. Il appartient à chacun de trouver à quoi peut servir une propriété mathématique découverte (parfois il faut plus d'un siècle pour y trouver un intérêt, parfois jamais).

On cherche souvent à remettre en cause les maths ou chercher à savoir à quoi ça sert, c'est bien joli, mais on a déjà trouvé pas mal d'utilité, donc à mon avis, ça vaut la peine de continuer. Et au final, même quelquechose de faux en maths peut avoir un sens (pour faire des démonstrations par exemple, si on trouve un truc faut, on sait que son contraire est vrai) et peut permettre de mieux comprendre les maths (on réfléchit plus sur ses résultats erronés que sur ses résultats justes).

Enfin, bon, je vais écrire un pavé pour rondcarré (quel joli nom), mais je vois toujours pas par quel raisonnement tu arrives à montrer qu'un cercle puis qu'aucune figure géométrique n'existe, mais tu mélanges surement pas mal de chose. En maths ces figures existes, ont des propriétés etc... après si la réalité ne satifait pas les conditions pour concevoir la géométrie, ça n'a aucune espèce d'importance d'un point de vue mathématique, puisque la "réalité" ne fait partie d'aucune définition de maths. (oh la la j'arrête là, bonne journée à tous)

[invitec314d025]

parmis les trucs bizzares à concevoir en maths, c'est les définitions les plus simples telles que : le point est l'intersection de 2 droites ou la droite est une succession de points...

C'est surtout pour ça qu'il ya des concepts qu'on ne définit pas. On ne sait pas leur assurer une réalité physique, et pour commencer à raisonner il faut bien raisonner sur quelquechose. Pour faire de la géométrie pure, on n'a donc pas besoin de définir les mots "point" ou "droite", juste de leur attribuer des propriétés cohérentes.

[invite4793db90]

Salut,

je crois que ce qui est essentiel, c'est que la nature en soi des objets mathématiques n'a absolument aucun intérêt. Ce qui compte, ce sont les relations entre ces objets: un point, c'est un élément d'un ensemble, point.

Mais on ne l'appelle pas "élément" car il y a une notion de topologie sous-jacente, qui permet de faire de la géométrie.

Cordialement.

[invitef591ed4b]

Plutôt que l'intérêt de la nature des objets mathématiques est plus philosophique que mathématique ...

[ClaudeH]

Bonjour..

Effectivement ce sujet a été abordé mainte fois.. Mais j'ai une toute petite question à poser..
La nature engendre-t-elle des structures représentant un cercle parfait, ou une sphère, parfaite.
Amicalement+++

[invitec314d025]

La nature engendre-t-elle des structures représentant un cercle parfait, ou une sphère, parfaite.

Parfait, forcément pas.
Mais une bulle de savon c'est quand-même beau.

[invitefb0ffdce]

je crois que ce qui est essentiel, c'est que la nature en soi des objets mathématiques n'a absolument aucun intérêt. Ce qui compte, ce sont les relations entre ces objets: un point, c'est un élément d'un ensemble, point.

Mais il n'y a't'il pas aussi de danger à tout ramener avec des relations ? La catégorie de la relation est intimement liée à celle de substance avec la doctrine d'Aristote :
http://www.cerphi.net/lec/puissance4.htm et la substance est une de nos catégories de la pensée dont on peut pas simplement faire l'économie. Donc on ne peut pas dire simpelment que la texture du réel serait de type mathématique ! ou alors on en vient au sollipsisme de Berkeley qui disait que la seule réalité c'est le contenu de la pensée. Mais quand je me cogne contre une pierre, la pierre ce n'est pas que des rélations !On change de visée abstractive quand on prétend que la texture du réel est mathématique selon moi. Et ce changement n'est pas légitime, selon moi ! Comment peut-on subsistantialiser des relations sans etre ridicule ?

[invite4793db90]

on prétend que la texture du réel est mathématique selon moi.

Personne n'a prétendu une telle chose dans ce fil...

[ClaudeH]

Parfait, forcément pas.
Mais une bulle de savon c'est quand-même beau.

Tout à fait, mais c'est un phénomène physique exactement comme des ronds dans l'eau..
Meric +++

[invitefb0ffdce]

Salut,

la nature en soi des objets mathématiques n'a absolument aucun intérêt. Ce qui compte, ce sont les relations entre ces objets: .

ok je suis confus, "la nature en soi des objets mathématiques" comme la texture de la réalité, cela n'intêrresse au fond que les philosophes , j'oubliais ! mille fois encore je suis confus

[invitec314d025]

ok je suis confus, "la nature en soi des objets mathématiques" comme la texture de la réalité, cela n'intêrresse au fond que les philosophes , j'oubliais ! mille fois encore je suis confus

Non ça n'intéresse évidemment pas que les philosophes. Simplement ce n'est plus le champ d'études des mathématiques. Pour faire des mathématiques, il faut se donner un cadre strict. Ca ne signifie aucunement quel les mathématiciens ne s'intérrogent pas sur la relation des mathématiques au réel, il y a d'ailleurs beaucoup de fils sur ce sujet, par contre il est douteux que ce soient les mathématiques elles-mêmes qui apportent une réponse.

[invite51f4efbf]

amis du jour bonjour,
On sait depuis que l'irrationalité de pi, que la quadrature de rond n'est pas possible (on trouvera jamais un carré avec la même ère qu'un rond donné)

Bien sûr que si : un carré de côté de longueur , où r est le rayon du disque donné. Par contre, on ne peut pas le construire à la règle et au compas, c'est une problématique différente.

[invitec314d025]

Je ne suis pas certain que ce soit une bonne idée de réssuciter ce fil

[invitead065b7f]

Je ne suis pas certain que ce soit une bonne idée de réssuciter ce fil

Salutations,

Moi qui suis nouveau dans ce forum, je trouve au contraire qu'il est plutôt intéressant, même si on touche là à autre choses que des mathématiques. Mais je trouve enrichissant de prendre parfois un peu de recul sur ce qu'on fait et une petite discussion philosophique sur les objets mathématiques, ça fait toujours plaisir .

"la nature en soi des objets mathématiques" comme la texture de la réalité, cela n'intêrresse au fond que les philosophes

Tout à fait. Un objet mathé matique n'est rien d'autre qu'une définition. On pourrait tout à fait faire de la géométrie euclidienne en remplaçant dans les postulats d'Euclide point par chaussette et droite par tabouret. Tous les théorèmes seraient aussi justes.
Mais, pour revenir à ton histoire de pierre, si on changeait tous les noms dans les mathématiques, on pourrait bien moins facilement les appliquer à la physique qui s'en sert pour trouver des MODELES qui représentent la réalité avec plus ou moins de bonheur.
(Pour ce qui estde la réalité et de savoir ce que c'est, je te laisse en discuter tou seul, ce n'est pas mon problème ici, on va dire que la notion est intuitive.)

Pour faire des mathématiques, il faut se donner un cadre strict.[...]il est douteux que ce soient les mathématiques elles-mêmes qui apportent une réponse.

Encore une fois, je suis d'accord (ça rejoint mon histoire de chaussette). POur moi lesmathématiques c'est l'art de déduire des théorèmes d'axiomes bien choisi. Et donc, elles ne peuvent intrisequement pas s'appliquer telles quelles au réel. C'est une interprétation dans le cas de théorie physique qui copnduit à une mathématisation du monde. Plutôt réussi d'ailleurs (même si ce n'est pas le sujet) vu les prévisions réalisées expérimentalement par exemple.


Voilà, c'est tout pour aujourd'hui, et si tu veux vraiment faire couler le sujet, fais moi signe, et j'enleverais mon post.


Amicalement
Moma