salut,
l'écriture aZ signifie quoi exactement?
car dans mon cours d'arithmetique je trouve certaines confusions comme
si a divise b alors aZ inclus dans bZ(ce que j'ai compris dans ce cas qu'il faut fixer un entier à la place de Z)
et si delta=pgcd(Xi) 1=<i<=n
alors delta*Z=somme(Xi)*Z
je suis en mpsi
aZ est l'ensemble des entiers x qui s'écrivent x=a*k avec k un entier relatif. Donc, c'est l'ensemble des multiples de a.
ah ok donc c'est un ensemble,ça éclaircit beaucoup les choses merciEnvoyé par indian58
donc aZ inclus dans bZ ça se lit : l'ensemble des multiples de a est inclus dans l'ensemble des multiples de b . c ça?
une autre question : pourquoi si l'ens des diviseurs de a et b = à l'ens des diviseurs de b et r alors pgcd(a,b)=pgcd(b,r) ?
bon j'ai réalisé que a divise b <=>bZ inclus dans aZ et non le non contraire.
je suis totalement confus.est-ce que quelqu'un peut m'expliquer
Bah oui. bZ= akZ où k est un entier relatif. Donc, si k' est dans bZ, a divise b donc divise k'. Ainsi k' est dans aZ. Donc bZ est dans aZ.
Réciproquement, si bZ est dans aZ, alors en particulier b est dans aZ i.e. est divisible par a.
pgcd= P... G.... C.... D.... ?
oui c ça c le plus grand commun diviseur
Oui donc si A=B alors le plus grand chez A est aussi le plus grand chez B et vice-versa, il n'y a rien de plus compliqué.
