salut bon j'ai question qui peut paraitre étrange! pourquoi dans un groupe muni de la lci * : si on a x*y=a*b alors x*y*c=a*b*c
Ben par définition d'une loi.
Envoyé par indian58 Ben par définition d'une loi. c'est trés trivial dans les groupes courant mais pour le reste non. en tout cas merci pour la réponse,ça éclaircit un peu
Envoyé par J.M.M c'est trés trivial dans les groupes courant mais pour le reste non. en tout cas merci pour la réponse,ça éclaircit un peu Non, en fait c'est faux ce que j'ai dit. C'est vrai par définition si ta loi est ASSOCIATIVE.
Si a=b, alors sous réserve de sens, a*c=b*c trivialement. En effet, l'égalité de deux éléments implique qu'ils ont le même comportement face à toutes les épreuves si j'ose dire . Après, comme le dit indian, il faut l'associativité (ce qui est le cas dans un groupe) pour pouvoir écrire a*b*c sans parenthèses.