les groupes

[J.M.M]

salut
bon j'ai question qui peut paraitre étrange!
pourquoi dans un groupe muni de la lci * : si on a x*y=a*b alors x*y*c=a*b*c
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[indian58]

Ben par définition d'une loi.

[J.M.M]

Ben par définition d'une loi.

c'est trés trivial dans les groupes courant mais pour le reste non.
en tout cas merci pour la réponse,ça éclaircit un peu

[indian58]

c'est trés trivial dans les groupes courant mais pour le reste non.
en tout cas merci pour la réponse,ça éclaircit un peu

Non, en fait c'est faux ce que j'ai dit. C'est vrai par définition si ta loi est ASSOCIATIVE.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Si a=b, alors sous réserve de sens, a*c=b*c trivialement.

En effet, l'égalité de deux éléments implique qu'ils ont le même comportement face à toutes les épreuves si j'ose dire .

Après, comme le dit indian, il faut l'associativité (ce qui est le cas dans un groupe) pour pouvoir écrire a*b*c sans parenthèses.