Bonjour!
On a un ensemble M = aux entiers naturels avec 0, N = {0, 1, 2}
f(x) = x mod 3.
Après on nous demande de dire ce que sont f (3k +1) et f-1 ({0}).
Je voudrais bien résoudre le problème mais je ne sais pas ce que signifie ce mot mod.
Pouvez-vous m'expliquer?
en bref c'est le reste de la division euclidienne
T'as du voir en trigonometrie les angle a 2 pi pres, eh bien c'est le meme principe, sauf que c'est pas 2 pi
Salut,
Comme tu le sais, "mod" désigne la fonction "modulo". Quand on dit a mod b, cela signifie a-k*b avec k un entier tel que a-kb reste positif mais soit plus petit que b. On soustrait b autant de fois que possible à a...
Prenons un exemple : 8 mod 3. 8 est plus grand que 3 donc on soustrait 3, on obtient 5. 5 est toujours plus grand que 3 donc on re-soustrait 3, on obtient 2. 2 est plus petit que 3, donc on s'arrête. 8 mod 3 =2.
En espérant avoir été suffisament clair...
En fait, l'exo se résoud maintenant en deux coups de cueillières à pots:
f(3k +1)= 1. 3k + 1 divisé par 3 on obtient k et 3k+1 - 3k= 1
et f-1({0})= l'ensemble des multiples de 3 que l'on peut noter 3k
