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Soucis sur une primitive



  1. #1
    darkblue472

    Soucis sur une primitive


    ------

    voila alors j ai un petit exercice a faire mais je seche completement car il faut faire la primitive de tan x/cos²x voila si qq peu m aidé je le ou la remercie d avance voila bah bonne soiré j attend de vos nouvelle

    -----

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  3. #2
    easythomas

    Re : voila j ai un soucis sur une primitive

    = sin(x)/cos(x)^3

    Essaye de dériver 1/cos(x)^2.

  4. #3
    darkblue472

    Re : voila j ai un soucis sur une primitive

    bah merci bien ca m aide bien mais la derivé de ce que tu me dis c est tan(x) non ?

  5. #4
    Bleyblue

    Re : voila j ai un soucis sur une primitive

    Oui

    essaye plutôt de dériver 1/cos4(x)


  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    darkblue472

    Re : voila j ai un soucis sur une primitive

    c est pa tan²x

  8. #6
    Ledescat

    Re : voila j ai un soucis sur une primitive

    Sinon, si tu n'avais aucune idée de la forme de la primitive, tu poserais:
    t=cos(x) (inspiré par les règles de Bioche).

    Et ça marche très bien
    Cogito ergo sum.

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  10. #7
    ericcc

    Re : voila j ai un soucis sur une primitive

    Le plus rapide c'est quand même de remarquer que c'est de la forme u'/u^3

  11. #8
    easythomas

    Re : voila j ai un soucis sur une primitive

    Beyblue -> Mmmm. La dérivée de 1/cos(x)^2 n'est pas tan x...

  12. #9
    begue

    Re : Soucis sur une primitive

    Bonsoir,

    Mathématica donne:

    Integrate[Tan[x]/Cos[x]^2,x] = Sec[x]^2/2 = 1/2Cos[x]^2

    la sécante, une fonction trigonométrique définie par sec(x) = 1/cos(x)

    si ça peut aider.
    Merci à celles et ceux qui propagent la science sur Internet.

  13. #10
    Bleyblue

    Re : Soucis sur une primitive

    Citation Envoyé par easythomas
    Beyblue -> Mmmm. La dérivée de 1/cos(x)^2 n'est pas tan x...
    Oups désolé
    Faute de distraction

    Mais pour la primitive de tan(x)/cos²(x) = sin(x)/cos³(x) je voulais dire que (1/cos4(x))' = 4sin(x)/cos³(x) donc c'est fini

  14. #11
    breukin

    Re : Soucis sur une primitive

    Mais non, c'est easythomas qui a juste.

    La dérivée de cos–2 est en sin.cos–3 tandis que la dérivée de cos–4 est en sin.cos5

  15. #12
    justine&coria

    Re : Soucis sur une primitive

    Salut,

    Il y a plus simple : c'est de remarquer que la dérivée de tan(x), c'est justement 1/cos²(x).

    On a donc la forme u'u dont une primitive est u²/2.

    Les primitives de tan(x)/cos²(x) sont donc de la forme tan²(x)/2 + C !

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