Manipulation d'une équation pour tracer une droite

[invite234d9cdb]

Bien le bonsoir !

Ce soir je fais fasse à un problème qui dépasse mes maigres compétences mathématiques. Voici une équation :



k est une constante dont la valeur demeure inconnue, n est une variable qui prend des valeurs entières et f(n) est une fonction quelconque qui prend les valeurs suivantes :

f(4) = 0,160162337 pour n=4
f(5) = 0,182832 pour n=5
f(6) = 0,195140302 pour n=6
f(7) = 0,202555306 pour n=7
f(8) = 0,207359128 pour n=8

Le but ? Trouver la valeur de à partir de ce qui a été cité.
Mon idée pour résoudre ce problème consiste à tracer une droite en donnant des valeurs du genre x=4,5,6,7,8 et y=f(4),f(5),...,f(8) à la droite et d'obtenir un coefficient angulaire qui serait et une ordonnée à l'origine qui serait k.
Malheureusement toutes mes tentatives de manipuler l'équation plus haut ne m'ont pas permis de trouver une belle équation de droite de la forme recherchée : j'ai toujours la constante k qui traine là où il ne faut pas.

Quelqu'un à une suggestion à me faire ?
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[erff]

Bonsoir,
Calcule k pour n=4 et n=5
Ca te fait un systeme à 2 inconnue, il y a des chances qu'on puisse trouver des valeurs
Les autres valeurs de n (6,7...) serivront de vérification et à éliminer les solution "en trop"


EDIT : pour aller + vite la différence des 2 equations permet d'éliminer k pr trouver deltad ds un premier temps

[invite234d9cdb]

Mmmmh je reste assez coincé pour résoudre ceci :

[Bleyblue]

Salut,

Modulo erreur de calculs je tombe sur :



A égal à f(4), B à f(5)

Maitenant il faut tenter de développer le numérateur et tu auras alors un polynôme de degré 4 qu'il faut égaler à zéro (vu que ta fraction rationnelle est nulle)

Trouver les solutions sera sans doute ardu mais il existe une méthode générale de résolution car ton polynôme est de degré 4

[A voir en vidéo sur Futura]