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Manipulation d'une équation pour tracer une droite



  1. #1
    LicenceXP

    Manipulation d'une équation pour tracer une droite


    ------

    Bien le bonsoir !

    Ce soir je fais fasse à un problème qui dépasse mes maigres compétences mathématiques. Voici une équation :



    k est une constante dont la valeur demeure inconnue, n est une variable qui prend des valeurs entières et f(n) est une fonction quelconque qui prend les valeurs suivantes :

    f(4) = 0,160162337 pour n=4
    f(5) = 0,182832 pour n=5
    f(6) = 0,195140302 pour n=6
    f(7) = 0,202555306 pour n=7
    f(8) = 0,207359128 pour n=8

    Le but ? Trouver la valeur de à partir de ce qui a été cité.
    Mon idée pour résoudre ce problème consiste à tracer une droite en donnant des valeurs du genre x=4,5,6,7,8 et y=f(4),f(5),...,f(8) à la droite et d'obtenir un coefficient angulaire qui serait et une ordonnée à l'origine qui serait k.
    Malheureusement toutes mes tentatives de manipuler l'équation plus haut ne m'ont pas permis de trouver une belle équation de droite de la forme recherchée : j'ai toujours la constante k qui traine là où il ne faut pas.

    Quelqu'un à une suggestion à me faire ?

    -----

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  3. #2
    erff

    Re : Manipulation d'une équation pour tracer une droite

    Bonsoir,
    Calcule k pour n=4 et n=5
    Ca te fait un systeme à 2 inconnue, il y a des chances qu'on puisse trouver des valeurs
    Les autres valeurs de n (6,7...) serivront de vérification et à éliminer les solution "en trop"


    EDIT : pour aller + vite la différence des 2 equations permet d'éliminer k pr trouver deltad ds un premier temps
    Dernière modification par erff ; 12/12/2007 à 20h04.

  4. #3
    LicenceXP

    Re : Manipulation d'une équation pour tracer une droite

    Mmmmh je reste assez coincé pour résoudre ceci :


  5. #4
    Bleyblue

    Re : Manipulation d'une équation pour tracer une droite

    Salut,

    Modulo erreur de calculs je tombe sur :



    A égal à f(4), B à f(5)

    Maitenant il faut tenter de développer le numérateur et tu auras alors un polynôme de degré 4 qu'il faut égaler à zéro (vu que ta fraction rationnelle est nulle)

    Trouver les solutions sera sans doute ardu mais il existe une méthode générale de résolution car ton polynôme est de degré 4

  6. A voir en vidéo sur Futura

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