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dérivée nième



  1. #1
    J.M.M

    dérivée nième


    ------

    salut,
    en travaillant quelques exercices de dérivabilité,j'ai remarqué que pour certaines fonctions on dit(dans la correction) qu'elles sont de classe +l'infini sans démontrer ça ! je veux savoir lesquelles : log ,exp?c ça?est-ce qu'il y'en a d'autres?

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : dérivée nième

    Oh que oui il y en a d'autres.
    Tous les polynômes, les fractions rationnelles sur leur ensemble de définition, les fonctions circulaires et circulaires inverses sur leur ensemble de dérivabilité, de même pour les fonctions hyperboliques etc.
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    MiMoiMolette

    Re : dérivée nième

    Bonjour,

    Plus précisément, comment montre-t-on qu'une fonction est de classe infinie ?

    Please ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #4
    zapple

    Re : dérivée nième

    On le fait par récurrence. Mais on fait ça en cours pour les fonctions usuels, et on admet le résultat. Puis si l'on rencontre par la suite les fonctions qui sont la somme, le produit, ou le quotient de ces fonctions, on se contente de dire : f est la somme, le produit et le quotient de fonctions C infini, alors f est C infini.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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