Méthode de Newton

[invite769a1844]

Bonjour, je bloque sur ce problème.

Soit où (la cas peut aussi être considéré).

a) Exprimer uniquement avec des additions, soustractions et multiplications, étant la suite définie par la méthode de Newton pour résoudre .

b) Pour certains la suite converge, lesquels et quelle est la limite? Que cela montre-t-il?

Bon pour la a) c'est ok, je trouve .

Après pour la b), je ne vois pas comment procéder,

merci pour vos réponses.
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[indian58]

Bonjour, je bloque sur ce problème.

Soit où (la cas peut aussi être considéré).

a) Exprimer uniquement avec des additions, soustractions et multiplications, étant la suite définie par la méthode de Newton pour résoudre .

b) Pour certains la suite converge, lesquels et quelle est la limite? Que cela montre-t-il?

Bon pour la a) c'est ok, je trouve .

Après pour la b), je ne vois pas comment procéder,

merci pour vos réponses.

b) Montre qu'elle conerge et si elle converge alors sa limite vérifie l = l(2-al). Ensuite à trouver de trouver la bonne valeur de l.

[invite769a1844]

b) Montre qu'elle conerge et si elle converge alors sa limite vérifie l = l(2-al). Ensuite à trouver de trouver la bonne valeur de l.

Bonjour Indian, si elle converge, sa limite vérifie bien l = l(2-al) ce qu'on vérifie en passant à la limite dans l'égalité que j'ai trouvé dans la première question.

Donc l=0 ou l=1/a. Mais après je ne vois pas pour quelles valeurs de elle converge, et laquelle de ces deux valeurs sera alors sa limite.

[invite769a1844]

bon en fait, exo réglé

[A voir en vidéo sur Futura]