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Méthode de Newton



  1. #1
    rhomuald

    Méthode de Newton


    ------

    Bonjour, je bloque sur ce problème.

    Soit (la cas peut aussi être considéré).

    a) Exprimer uniquement avec des additions, soustractions et multiplications, étant la suite définie par la méthode de Newton pour résoudre .

    b) Pour certains la suite converge, lesquels et quelle est la limite? Que cela montre-t-il?

    Bon pour la a) c'est ok, je trouve .

    Après pour la b), je ne vois pas comment procéder,

    merci pour vos réponses.

    -----

  2. #2
    indian58

    Re : méthode de Newton

    Citation Envoyé par rhomuald Voir le message
    Bonjour, je bloque sur ce problème.

    Soit (la cas peut aussi être considéré).

    a) Exprimer uniquement avec des additions, soustractions et multiplications, étant la suite définie par la méthode de Newton pour résoudre .

    b) Pour certains la suite converge, lesquels et quelle est la limite? Que cela montre-t-il?

    Bon pour la a) c'est ok, je trouve .

    Après pour la b), je ne vois pas comment procéder,

    merci pour vos réponses.
    b) Montre qu'elle conerge et si elle converge alors sa limite vérifie l = l(2-al). Ensuite à trouver de trouver la bonne valeur de l.

  3. #3
    rhomuald

    Re : méthode de Newton

    Citation Envoyé par indian58 Voir le message
    b) Montre qu'elle conerge et si elle converge alors sa limite vérifie l = l(2-al). Ensuite à trouver de trouver la bonne valeur de l.
    Bonjour Indian, si elle converge, sa limite vérifie bien l = l(2-al) ce qu'on vérifie en passant à la limite dans l'égalité que j'ai trouvé dans la première question.

    Donc l=0 ou l=1/a. Mais après je ne vois pas pour quelles valeurs de elle converge, et laquelle de ces deux valeurs sera alors sa limite.

  4. #4
    rhomuald

    Re : méthode de Newton

    bon en fait, exo réglé

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