Bonjour à tous et à toutes
J'ai un exo avec comme ennoncé:
.
et
j'ai des questions qui sont directement lié à b(i)
ex: calculer les b(i) pour i allant de 0 à6
montrer que pour tt i b(i) est un rationnel
......
mais je sais pas comment exprimer b(i)
merci d'avance.
Bonjour.
Si tu as b0, tu peux calculer b1 avec la relation proposée.Envoyé par bastien83
et
ex: calculer les b(i) pour i allant de 0 à6
montrer que pour tt i b(i) est un rationnel
...
Ensuite tu en déduis b2, etc...
Pour montrer que bi est rationnel, je préfère me taire (au lieu de dire des bêtises).
Duke.
bonsoir,
b0=1 ; b1=-1/2 ; b2=3/4 ; b3=-7/8 ; b4=15/16 ; b5=-31/32 ; etc.
on conjecture puis on démontre par récurrence sur n que:
bn=(-1)^n (2^n-1)/2^n , ainsi bn élément de Q.
comment faites vou spour trouver -1/2
moi je fais comme ceci:
1-1*2!/1!b(1)=0
1-2b(i)=0
b(1)=1/2
je vois pas comment tu calcules tes b(i) car en prenant ton b(1) j'obtiens pas du tout le meme b(2).
pourriez vous me montrer comment vous procedez.merci
Effectivement, je pense que la formule de Blou est fausse. Si les b impairs sont négatifs, la somme est faite uniquement avec des termes positifs et ne peut être nulle. Pour les premiers, je trouve b1=1/2, b2=1/6.
Pour montrer qu'ils sont rationnels pas besoin de les calculer, une simple récurrence suffit.
pour i= 2>1/6
3>0
4>-1/30
5>0
6>1/42
est ce que vous trouvez ca aussi?
pour la recurrence il faut que je parte de la formule de base?
oui je trouve la même chose.
bonsoir,
Autant pour moi. Je n'ai pas tenu compte de (-1)^i dans la somme mais en même temps j'ai proposé la solution d'un exercice similaire (sans le (-1)^i)
oui mais avec le (-1)^i j'ai pas de relation entre les b(i) comme vous aviez dans votre exo.
