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Choisir...est-ce interdit?!



  1. #1
    A1

    Exclamation Choisir...est-ce interdit?!


    ------

    Salut,
    Lors de la résolution d'un exercice théorique, je me trove tjs ds "l'obligation" de CHOISIR un élément,que je le manipule suivant mes objectifs.Un epsilon, un x que je pose = g(x) ...
    Pourtant , cette axiome de choix me semble-t-il assez innocent pour cacher un éceuil d'interrogations...

    Qu'en dites vous?

    -----

  2. #2
    Korgox

    Re : Choisir...est-ce interdit?!

    que y'a bcp de sites internet qui en traite et que l'acceptation ou le rejet de l'axiome a donné deux théories mathématiques un peu différentes...

    Mais pourquoi le refuser ? Conduit-t-il a une absurdité ? Je ne crois pas. Dès lors tu peux choisir de l'accepter ou pas, sachant qu'il rend les choses bcp plus faciles...

  3. #3
    martini_bird

    Re : Choisir...est-ce interdit?!

    Salut,

    tu soulèves un problème intéressant: comment choisir un élément dans une collection?
    Que l'on s'accorde, il ne s'agit pas de notation: poser x=y lorsque l'on connait y, c'est paraphraser, et cela ne pose aucun problème du point de vue logique et mathématique.

    Si l'on dispose d'un procédé de sélection (algorithme), aucun problème ne se pose non plus, même dans une collection infinie.

    En fait, le choix devient délicat lorsu'on ne dispose pas de méthode de sélection; si le nombre de choix est fini, on peut en temps fini examiner les cas et trouver un élément satisfaisant; si la collection est infinie, c'est une autre paire de manche!

    Je t'invite à regarder sous google des articles traitant de "l'axiome du choix", et surtout du "constructivisme" (et en particulier les idées de Brouwer)...

  4. #4
    A1

    Re : Choisir...est-ce interdit?!

    Citation Envoyé par Korgox
    Mais pourquoi le refuser ? Conduit-t-il a une absurdité ? Je ne crois pas. Dès lors tu peux choisir de l'accepter ou pas, sachant qu'il rend les choses bcp plus faciles...
    Ms c justement ça le problème, on dirait qu'on fuità une vérité.vous n'avez pas explorer le refus,Croire n'est pas suffisant en cette matière!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    shokin

    Re : Choisir...est-ce interdit?!

    Choisir, c'est autorisé !

    mais quant à savoir quelle est la meilleure approche, ça dépend du problème.

    mouais, y doit bien avoir des relations derrière tout ça... avis aux spécialistes !

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  7. #6
    A1

    Re : Choisir...est-ce interdit?!

    Citation Envoyé par shokin
    Choisir, c'est autorisé !
    Shokin
    Pas si vite Shokin!
    que répondrais tu à la conséquence suivante:
    http://name.math.univ-rennes1.fr/fra...LGLIN/zorn.pdf

  8. #7
    Korgox

    Re : Choisir...est-ce interdit?!

    Citation Envoyé par A1
    Ms c justement ça le problème, on dirait qu'on fuità une vérité.vous n'avez pas explorer le refus,Croire n'est pas suffisant en cette matière!
    1°) C'est un axiome, tu peux l'accepter ou le refuser.
    2°) Le refus de cet axiome a été bcp exploré, il a donné lieu à une autre théorie mathématique.
    3°) Il est communément accepté : je fais une confiance aveugle aux génies passés jusqu'à que je puisse voir et non plus croire aveuglément qu'il ne conduit pas à une absurdité.
    4°) suis les conseils de martini-bird

    A+

  9. #8
    shokin

    Re : Choisir...est-ce interdit?!

    Hou là ! ça me rappelle quelque chose, qu'on n'avait pas aussi approfondi...

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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