Salut, je suis totalement bloqué sur une intégrale double, j'ai essayé la primitive directe mais c'est impossible, puis l'intégration par partie et en ce qui concerne la décomposition en élément simple je ne suis pas en présence d'une fraction donc je ne vois pas comment faire. Pouvez vous m'aider, u moins me mettre sur une piste s'il vous plait. IL sagit de l'intégrale double de (x+y)cos(x+y)dxdy
Merci d'avance
A intégrer sur quel domaine ?
(tu peux répondre dans le même sujet au lieu d'en créer un nouveau).
Je vais rester sur ce post, donc le domaine c'est un triangle de sommet O(0,0) A(0,1) et B(1,0) c'est les seules info que j'ai, mais à la limite c'est pas tellement le résultat numérique qui mintéresse mais plus la méthode à prendre.
Sépare ton intégrale en deux d'abord ( xcos(x+y) et ycos(x+y) )
Trace ton domaine de définition sur un graphique.
Choisis une des deux variables (disons x), et fais la varier du début à la fin de ton domaine d'intégration.
C'est à dire x varie ici de 0 à 1.
Le but est de savoir de quoi à quoi varie y lorsque x varie de 0 à 1. y varie de la droite y=... à la droite y=....
Tu intègres donc d'abord par rapport à y sur des bornes qui dépendent de x, puis par rapport à x sur des bornes réelles, ce qui te donne bien un réel.
Une intégration par partie devrait bien marcher dans ton cas (après avoir séparé les intégrales).
Sinon, tu peux considérer le difféomorphisme (u,v)->(u,v-u) et exprimer ton intégrale avec les variables u et v, ca devrait simplifier pas mal...
j'vais essayer avec ta première méthode, je connais pas bien le difféomorphisme.
Merci beaucoups ca me guide beaucoups dejà.
Je suis sensé faire une intégration sur y de xcos(x+y) d'un côté puis pour ycos(x+y) et j'additionne les deux, puis je fais la même chose sur x, c'est bien cela? Parce que je n'arrive pas à faire l'intégration par partie sur l'ensemble de l'équation. IL me manquer pas mal de bases de connaissances sur ce point là je pense.
Ton intégrale est.
Il faut commencer à calculer
Point n'est besoin de scinder l'intégrale en deux.
