Dimension de base

[invitef73e8ce2]

bonjour je voudrais poser une question:
de quelles dimension sont F et F
E=(X,Y,Z,T)appartenant à R4 x+y-t=0
f=(x,y,z,t appartenant à R4 x-y=0 et y+z+t=0
merci
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[invite57a1e779]

bonjour je voudrais poser une question:
de quelles dimension sont F et F
E=(X,Y,Z,T)appartenant à R4 x+y-t=0
f=(x,y,z,t appartenant à R4 x-y=0 et y+z+t=0
merci

E est le noyau de la forme linéaire , il est donc de dimension 3.

F est le noyau de l'application , linéaire et surjective de dans . Le théorème du rang montre que F est de dimension 2.