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la loi normale



  1. #1
    ninine0671

    la loi normale


    ------

    Je viens juste de m'inscrire et ça fait plus de 7 ans que j'ai quitté l'école. Je prépare mon dcg= licence et je ne comprends rien. Aidez -moi svp.

    Voici un exercice pour lequel je ne comprends rien.

    P(X<x0):Le kilométrage annuel réalisé par les propriétaires de voiture essence suit une loi normale de paramètres 15000 (espérance et 6000 (écart type).
    Probabilité pur qu'un véhicule à essence parcoure moins de 25 000km par an.

    P(X<25000) = P(T< (25000-15000)/6000)=n(1.67)=0.95
    COMMENT CALCULE-T-ON CE n (qui dans mon livre ressemble à un pi mais ce n'en est pas un)?

    Ensuite on me dit La taille moyenne des habitants d'une région suit une loi normale d'espérance 172 cm et d'écart type 10cm.
    Probabilité pour qu'une personne mesure plus de 1.90.
    P(X>190)= P(T> (190-172)/10) = P( T>1.80) = 1 - P(T<1.80 = 0.04 Comment trouve-t-onla valeur de P(T)?

    Et enfin la durée de fonctionnement sans panne d'une machine suit une loi normale de paramètres m=950 heures et ecart type 100 heures.
    Probabilité pour que la première panne intervienne entre 900 et 1000 heures de fonctionnement
    P(900<X<1000) = P((900-950)/100<T< (1000-950)/100) = P (-0.50<T< 0.50)
    = n(0.50)-n(-0.50) = n(.50)-(1-n(0.50))
    =2n(0.50)-1=0.382 Que signifie ce n comment connait-on sa valeur!


    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : la loi normale

    Lorsque la variable aléatoire suit une loi normale, de moyenne et d'écart-type , on fait les calculs via la variable , dite centrée réduite, de moyenne 0 et d'écart-type 1.

    On utilise donc systèmatiquement .

    Reste à calculer que ton texte note . Du point de vue théorique, on a , mais cette intégrale ne peut pas être exprimée à l'aide des fonctions élémentaires usuelles, et il existe des tables de valeurs numériques dans lesquelles on lit directement les valeurs approchées de .

    Tu en trouveras une, pas très précise, en cliquant ici

  3. #3
    ninine0671

    Re : la loi normale

    donc je n'ai pas calculer cette valeur j'ai juste à me reporter au tableau à la fin de mon livre et chercher la valeur qui correspond à n(1.67). Cependant le résulta est 0.95 mais dans l'énoncé qu'est ce qui me permet de savoir quelle valeur de n je dois prendre puisque de 0 à 3. Et il existe une table de valeur pour loi normale centrée réduite de répartition et de densité laquelle je dois prendre, comment savoir?

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