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Analyse du conditionnement



  1. #1
    Boule de coco

    Analyse du conditionnement


    ------

    Bonsoir,

    Pouvez vous m'aider ou me donner des pistes pour résoudre :

    On a Ax=b avec A matrice réelle d'ordre n, symétrique et définie positive, b donné.

    On a aussi :
    C^(-1)Ax = C^(-1) b (*)

    Montrons que (*) est équivalent à résoudre le système :
    A'x=b'
    C^(1/2)x=y
    avec A'=C^(-1/2)AC^(-1/2), b'=C^(-1/2)b.


    Merci bcp

    -----

  2. #2
    erff

    Re : Analyse du conditionnement

    Bonjour, je comprend mal ton problème.
    Si Ax=b alors C^(-1)*A*x=C^(-1)*b (suffit de prémultiplier par C^(-1)).
    La solution de cette équation est :
    - Soit b n'est pas dans Im(A) alors pas de solutions
    - Soit b est dans Im(A) alors il existe d tel que b=Ad
    Donc Ax=b <=> A*x=A*d <=> A*(x-d)=0 <=> x-d est dans Ker(A)...

  3. #3
    Boule de coco

    Re : Analyse du conditionnement

    Bonsoir, en fait il faut partir de (*) pou rmontrer A'x=b', mais c'est bon, j'avais trouvé.
    merci

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