Décomposition

[invite02925217]

bjr à tous,

voila je dois decomposer une fonction:

F(X)=1/((X-1)^2(X^2+X+2)

je dis dc que F(X)=A/X-1+b(X+1)^2+(CX+D)/(X^2+X+2)

j'arrive à trouver A et B.

apres je dis que u et v sont deux solutions conjiguées de X^2+X+2

j'arrive à CU+D=1/-3U+1 et la je sais plus comment on fait...

donc si quelqu'un pouvait m'aider....
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[invite57a1e779]

bjr à tous,

voila je dois decomposer une fonction:

F(X)=1/((X-1)^2(X^2+X+2)

je dis dc que F(X)=A/X-1+b(X+1)^2+(CX+D)/(X^2+X+2)

j'arrive à trouver A et B.

apres je dis que u et v sont deux solutions conjiguées de X^2+X+2

j'arrive à CU+D=1/-3U+1 et la je sais plus comment on fait...

donc si quelqu'un pouvait m'aider....

Personnellement, je trouves ...
J'en déduis = -1 ou .
Comme u et v sont conjugués, ce sont les racines de , et les relations entre coefficients et racines fournissent :
et

Personnellement j'use beaucoup de
qui fournit, par passage à la limite en l'infini :