Ne retrouve pas l'énoncé d'un théorème

[invite02925217]

bonjour,

je ne retrouve plus le resultat de l'image d'une suite convergente par une fonction continue.

Si quelqu'un pouvait me la donner (je ne demande pas la demo.)

Merci d'avance
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[inviteedb947f2]

Je pense que ce que tu demande est le "critère des suites" ou alors autrement nommé "la caracterisation sequentielle de la continuité", avec ces mot clefs tu devrait trouvé ta réponse rapidement

[invite9c9b9968]

Ou c'est peut-être le résultat qui dit que si (a_n) est une suite convergente (vers un élément l de l'espace étudié E) et f continue sur E alors la suite (f(a_n)) converge aussi, vers f(l)

[invite02925217]

est ce que c'est ca:

hypothese: f appartient à C(a) (continuité en a)
lim Un=a
conclusion: limf(un)=f(a)
???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Oui c'est ça. Maintenant, démonstration aller hop