Soit , on pose . Soit l'application de dans définie par .
1. Montrer que l'image d'un ouvert de par est un ouvert de .
Merci pour votre aide.
-----
14/01/2008, 10h30
#2
inviteba8a49a7
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
20
Re : valeurs d'adhérences
Bonjour, peut être faut -il utiliser que l'image réciproque d'un ouvert par une application continue est un ouvert..
14/01/2008, 10h39
#3
invite769a1844
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
1 034
Re : valeurs d'adhérences
Envoyé par Binouze_Flip
Bonjour, peut être faut -il utiliser que l'image réciproque d'un ouvert par une application continue est un ouvert..
Je ne vois pas vraiment comment.
14/01/2008, 13h38
#4
invite35452583
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
2 523
Re : valeurs d'adhérences
Le plus simple est de regarder l'image d'un intervalle ouvert ]a,b[ (2 cas se présentent mais dans les deux on obtient bien un ouvert pour f(]a,b[)). De plus l'union d'ouverts est un ouvert. (Il y a d'autres méthodes basés sur des théorèmes généraux sur les espaces loalement compacts mais, ici, il n'est pas utile de sortir la grosse artillerie. )