Valeurs d'adhérences
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Valeurs d'adhérences



  1. #1
    invite769a1844

    Valeurs d'adhérences


    ------

    Bonjour, j'ai un souci avec cet exo:

    Soit , on pose . Soit l'application de dans définie par .

    1. Montrer que l'image d'un ouvert de par est un ouvert de .

    Merci pour votre aide.

    -----

  2. #2
    inviteba8a49a7

    Re : valeurs d'adhérences

    Bonjour, peut être faut -il utiliser que l'image réciproque d'un ouvert par une application continue est un ouvert..

  3. #3
    invite769a1844

    Re : valeurs d'adhérences

    Citation Envoyé par Binouze_Flip Voir le message
    Bonjour, peut être faut -il utiliser que l'image réciproque d'un ouvert par une application continue est un ouvert..
    Je ne vois pas vraiment comment.

  4. #4
    invite35452583

    Re : valeurs d'adhérences

    Le plus simple est de regarder l'image d'un intervalle ouvert ]a,b[ (2 cas se présentent mais dans les deux on obtient bien un ouvert pour f(]a,b[)). De plus l'union d'ouverts est un ouvert. (Il y a d'autres méthodes basés sur des théorèmes généraux sur les espaces loalement compacts mais, ici, il n'est pas utile de sortir la grosse artillerie. )

  5. A voir en vidéo sur Futura

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