Base des mathematiques

[inviteca6037b5]

Bonjour a tous !

J'aurais aimé savoir si des gens pourraient repondre a mes interrogations. Des reponses concretes logiques , ... m'interessent aussi bien que des developpement philosophiques.

J'ai donc plusieurs questions pour vous

• Sur quoi s'est-on basé pour developper notre systeme mathématique avec une base de 10 chiffres ?

• Pourquoi a-t-on definis l'operation divisé tel que ( a/2 = 2a ) ( nous avons une entité a , nous la coupons en 2 partie distinctes et obtenons 2 fois la moitié de a .. alors que nous operons une seule scission ... j'aurais trouvé plus logique de faire ( a/1 = 2 fois la moitié de a ).

• Aussi j'aimerais savoir si vous avez des idée d'etalons d'unite de mesure comme la longueur , le poids , ... plus vaste que simplement notre terre .. ( nous , on a pris 1 metre comem une fraction du meridien terrestre ... ) soit


Wala wala .. merci a ceux qui feraont travailler leurs meninges pour moi
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[invite3f7c70f2]

bonjour
Le deuxième point me parait louche.
Pour le premier, sans en etre sur, je miserais : parcequ'on a 10 doigts.
Le troisième, en physique, il aparait beaucoups d'unité, notamment les unités relatives aux différents pays.
Souvent les unités ont un coté pratique, dans le sens où on na pas besoin d'écrire 10000 chiffre pour écrire un metre. Mais, tous dépend de l'échelle où l'on travaille exemple unité astronomique (année lumière) qui ont leur interet. A quelque exception près les unités choisie ont un coté pratique, je me réfère au Tesla peut significatif comparé au grandeur qu'on utilise fréquement, mais sont globalement arbitraire. Par ailleurs, elle semblent liées au choix déja fait. On peut considérer le Kg=masse d'un litre d'eau, les unités sont ainsi liées entre elles... La seule "obligation" c'est de ne pas de miles pour des distances, et en meme temps de vitesse en metre par seconde, c'est à dire garder une certaine homogénéité pour éviter des conversions permanente.
Je ne pense pas avoir répondu pleinement à la question, je suis ouvert à la critique, mais j'espère avoir donné quelque piste de reflexion.
Ciao.

[inviteca6037b5]

en ce qui concerne les la facilité par l'homogeneite , je suis parfaitement d'accord avec toi. Pour ce qui est des unités , pareil ..

Mais pourquoi diable celles là ? on aurait tres bien pu tous se mettre daccord sur une autre .. et alors on serait tombé sur d'autres valeurs pour tout calcul .. enfin .. ca n'aurait ptet pas changé grand chose mais bon .. ptet que si en fin de compte

[invite51f4efbf]

Pour la base de numération, l'explication des dix doigts est la plus probable. A noter que dans certains domaines on en utilise d'autres (par exemple on compte les secondes et les minutes en base 60, reminiscence du système sexagésimal des babyloniens qui dérive de l'astronomie - on compte les angles en degrés et minutes, et ça correspond à nos horaires).

Je pense sans en être sûr que la base dix provient des indiens.

Je ne trouve pas le sens de ta deuxième question, et pour la troisième je ne vois pas trop ce que tu veux dire. Les années-lumière, ce n'est pas tout à fait une mesure à l'échelle terrestre...

Le poids n'a de sens qu'au voisinage d'un planétoide suffisamment gros (c'est une force) et s'exprime en Newton. Je ne connais pas d'autre unité de mesure pour lui.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7fbfc161]

Je pense sans en être sûr que la base dix provient des indiens.

Confirme.

Pour le premier, sans en etre sur, je miserais : parcequ'on a 10 doigts.

Les dix doigts de la main... Il en a qui en avaient 12 ou 60 alors ?!

Non, pas la peine de débattre dessus, la vraie question arrive plus bas...

Pour la base de numération, l'explication des dix doigts est la plus probable. A noter que dans certains domaines on en utilise d'autres (par exemple on compte les secondes et les minutes en base 60, reminiscence du système sexagésimal des babyloniens qui dérive de l'astronomie - on compte les angles en degrés et minutes, et ça correspond à nos horaires).

Ces "autres", d'où viennent-ils, alors ?

[invite51f4efbf]

Ces "autres", d'où viennent-ils, alors ?

Tu sais, il peut y avoir des dizaines d'explications. Une parmi d'autres : le fait de compter est nécessaire au commerce. Si le prix équitable pour un bien tel qu'une amphore c'est 20 sacs de blé, eh bien on aura vite fait de compter en base 20

[invitef60ce002]

Les mayas, eux, comptaient en base 60. Avec leur pouce, ils comptaient les phalanges des quatre autres doigts de la main droite, et a chaque douzaine, ils retenaient un doigt sur la main gauche, donc 5x12=60.

[inviteca6037b5]

Pour les mayas .. j'suis pas d'accord .. ils comptaient en base 20


source : http://www.civilization.ca/civil/maya/mmc05fra.html
( 9eme ligne )

sinon bon bah .. c'est donc apparemment tout par definition de la norme .. merci merci

[invitef60ce002]

Autant pour moi, je voulais parler des Babyloniens.

[invite7fbfc161]

A base 12, c'étaient les chinois ... ?

[invite7fbfc161]

Non, j'annule ma question précédente; le réponse, c'est base 2;
sinon, un lien assez complet sur les bases en général:

http://membres.lycos.fr/villemingera...erati/Base.htm

[invitef60ce002]

En base 2 ?
Ils utiliseraient le binaire dans la vie courante ? Ca me semble trop compliqué, t'es sur que c'est pas en base 10 ?

[invite7fbfc161]

Une chose est sûre : la base de deux était connue des chinois :
http://membres.lycos.fr/villemingera...erati/Base.htm


Base de dix ? je crois pas.......
En 16, alors ?

[invite3bc71fae]

L'avantage de la base 60, c'est que 60 a pour diviseurs 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 et 60. C'est plutôt pratique pour les fractions.

Ainsi 1/3 pouvait s'écrire 0,20 alors qu'un tiers est impossible à écrire dans le système décimal.