Les accroissement finis

[invite4c8f7e37]

salut, J'aimerais savoir comment appliquer le théorème des accroissement finis pour montrer que :





Merci.
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[invite9c9b9968]

Hello,

Je suppose que tu voulais démontrer plutôt



non ?

Parce que tes inégalités sont fausses..

[invitec053041c]

Celles-ci aussi je pense .

[invite9c9b9968]

Celles-ci aussi je pense .

Laquelle ?

Je me suis perdu dans latex, je crois que je suis fatigué ce soir

EDIT :

Sans compter la vérification expérimentale de l'assertion du frère de Fibonacci : ces petites bêtes faut les attraper après

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Laquelle ?

Je me suis perdu dans latex, je crois que je suis fatigué ce soir

Ca arrive à tout le monde, mais comparé à mon "A inversible et 0 vp de A²" du précédent ds de maths, c'est rien .

[invite4c8f7e37]

Au temps pour moi.

donc comment démontrer ceci en utilisant les accroissement finis ?



Merci.

[invite9c9b9968]

Et si tu choisissais de regarder les accroissements finis sur l'intervalle [k ; k+1] ?

[invite4c8f7e37]

il existe un c dans [k,k+1] tel que ln(k+1)-ln(k)=1/c ie ln(1+1/k)=1/c

Or k < c < k+1 donc 1/(k+1) < 1/c < 1/k, ie 1/(k+1) < ln(1+1/k) < 1/k

C'est bon merci.

[invite9c9b9968]

Voilà, gagné