Déf. d'une valeur non nulle et non infinitésimale

[paradoxman]

Bonjour,

Premièrement, je souhaite éviter les abus de langage mathématique, j'ai deux questions de sémantique mathématique :

1 : Peut-on dire (mathématiquement) d'une valeur discrète qu'elle est finie?
2 : Et Vice et Versa ?

Deuxiément, j'ai question de pure mathématique qui parait simple (mais je me méfie des évidences..)

Si une valeur est non nulle et non infinitésimale:

3 : Puis-je affirmer que c'est nécessairement une valeur discrète ?
4 : Puis-je affirmer que c'est nécessairement une valeur finie?

Merci
-----

[invitec053041c]

Bonjour.

C'est quoi pour toi la définition d'une valeur discrète ?

[paradoxman]

En fait, j'aimerais avoir celle des mathématiciens...

Pour moi une valeur discrète est une valeur "qui ne peut être découpé", ou dit de manière plus classe, "qui ne peut subir de dichotomie".

[invitebb921944]

Bonjour !
J'avoue avoir cherché la définition de valeur discrète et d'ensemble discret à la lecture de ton post (bien qu'ayant une idée grossière de ce que ça représente) et je me suis cassé les dents sur google ^^.
J'ai pu trouver deux trois trucs en tapant "mathématiques discrètes" et notamment cette phrase très révélatrice dans un .doc :

"« Discret » est ici le contraire de continu. C’est à peu près tout ce qu’on peut dire du terme lui-même. Avouons-le,
ce mot ne correspond à aucune notion mathématique précise. Les nombres réels forment un ensemble
« continu ». Les entiers, bien qu’infinis, sont discrets, c’est à dire « loins » les uns des autres."

Pour formaliser un peu, on ne peut pas a priori associer la notion de discret à celle de dénombrable puisque Q est dénombrable mais dense dans R.
On ne peut pas non plus l'associer à "fini" puisque N est infini.

Parler de "valeur discrète" n'a à mon avis aucun sens si on ne définit pas l'ensemble sur lequel on raisonne (N contient 2 et N est discret, donc 2 est discret mais R contient 2 et R n'est pas discret, donc 2 n'est pas discret...)

Deuxiément, j'ai question de pure mathématique qui parait simple (mais je me méfie des évidences..)

Si une valeur est non nulle et non infinitésimale:

3 : Puis-je affirmer que c'est nécessairement une valeur discrète ?
4 : Puis-je affirmer que c'est nécessairement une valeur finie?

Simple ? Je ne vois clairement pas le rapport entre le fait qu'une valeur puisse être non nulle et le fait qu'elle soit ou non discrète, même et surtout en utilisant ta définition !

[A voir en vidéo sur Futura]

[paradoxman]

Merci pour tes recherches.
C'est bien ce que je pensait, y a un flou sur le terme.

Comment puis-je nommer mathématiquement de la manière la plus propre possible "une valeur non nulle et non infinitésimale"?

Les entiers, bien qu’infinis, sont discrets, c’est à dire « loins » les uns des autres.

Puis-je déclarer :
-"une valeur non nulle et non infinitésimale est forcément un entier"
-"une valeur non nulle et non infinitésimale ne peut pas être un réel"

?

[invitebb921944]

Puis-je déclarer :
-"une valeur non nulle et non infinitésimale est forcément un entier"
-"une valeur non nulle et non infinitésimale ne peut pas être un réel"

Qu'est-ce que tu entends par infinitésimale ?

[paradoxman]

Je veux décrire, nommer mathématiquement un type de donnée (de valeur) qui physiquement "ne peut pas tendre vers 0" et qui n'est " jamais nulle" et "toujours positive".

Si cette "chose" rempli les trois conditions précédentes :

Puis-je déclarer :
-"que la représentation mathématique de cette chose ne peut être qu'un entier (positif)"
-"que la représentation mathématique de cette chose ne peut pas être un réel"

(.. ou un autre objet mathématique !)

[invitec053041c]

Un nombre en soi ne tend pas vers 0 par l'opération du saint esprit.
0,2 est un réel non entier non nul et qui ne le sera jamais, strictement positif..

[paradoxman]

Tu as raison, je n'ai pas été clair.
Je pense qu'il faut que j'utilise la notion d'ensemble mathématique.

La bonne question serait plutôt :
Etant donné que j'ai un objet qui peut prendre toutes les valeurs positive à +l'infini, de quel ensemble mathématique fait-il parti ?

C'est donc un réel strictement positif (oui j'ai fait fort..).

Je ne sais pas si on peut en dire plus mathématiquement... (si c'est le cas, ma question aussi compliquée que la réponse est simple )

[God's Breath]

Etant donné que j'ai un objet qui peut prendre toutes les valeurs positive à +l'infini, de quel ensemble mathématique fait-il parti ?

Tout simplement de l'intervalle

[xxxxxxxx]

Tu as raison, je n'ai pas été clair.
Je pense qu'il faut que j'utilise la notion d'ensemble mathématique.

La bonne question serait plutôt :
Etant donné que j'ai un objet qui peut prendre toutes les valeurs positive à +l'infini, de quel ensemble mathématique fait-il parti ?

C'est donc un réel strictement positif (oui j'ai fait fort..).

Je ne sais pas si on peut en dire plus mathématiquement... (si c'est le cas, ma question aussi compliquée que la réponse est simple )

Tout simplement de l'intervalle

bonjour

??? de quel objet mathématique parlez vous ? il a combien de dimensions par exemple ? si c'est une dimension la reponse me parait normale pour le reste ben j'ai des doutes

[xxxxxxxx]

Tu as raison, je n'ai pas été clair.
Je pense qu'il faut que j'utilise la notion d'ensemble mathématique.

La bonne question serait plutôt :
Etant donné que j'ai un objet qui peut prendre toutes les valeurs positive à +l'infini, de quel ensemble mathématique fait-il parti ?

C'est donc un réel strictement positif (oui j'ai fait fort..).

Je ne sais pas si on peut en dire plus mathématiquement... (si c'est le cas, ma question aussi compliquée que la réponse est simple )

Tout simplement de l'intervalle

bonjour

??? de quel objet mathématique parlez vous ? il a combien de dimensions par exemple ? si c'est une dimension la reponse pourrait être normale pour le reste ben j'ai des doutes

[God's Breath]

Etant donné que j'ai un objet qui peut prendre toutes les valeurs positive à +l'infini, de quel ensemble mathématique fait-il parti ?

Les demandes précédentes me font revenir sur ma réponse trop rapide.

Cet objet ne peut appartenir à aucun ensemble mathématique, parce que cet objet n'a pas de définition mathématique.

[invitebe0cd90e]

Pour pouvoir repondre a ta question il faudrait qu'elle aie un sens... Une valeur discrete ca ne veut rien dire dans le langage mathematique courant. pas plus qu'un "objet qui prend toutes les valeurs etc..."...

Donc commence par definir correctement ce dont tu parles avant de poser des questions