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Probabilité - statistique - loi normale (BTS Chimie)



  1. #1
    luca

    Exclamation Probabilité - statistique - loi normale (BTS Chimie)


    ------

    Madame, monsieur bonsoir,

    J'ai un DM de math à faire pour le 29Janvier et je me retrouve bloquer dès la premiére question.
    On me dit qu'un labo conditionne des flacons de parfums. On définie X la variable aléatoire qui associe à chaque flacon le volume de son contenue en cm3

    On suppose que X suit la loi N(µ (inconnu) ; (sigma) = 0,036).

    Partie 1:
    On nous dit qu'un flacon est est conforme si son volume est contenue dans l'intervalle [130,43 ; 970,42]
    On prend ici µ=43,041 (moyenne donnée par le fabriquant).

    On me demande de déterminer la probabilité pour que le flacon prélevé au hasard soit conforme.

    Je pose X suitla loi normale N(43,041 ; 0,036)
    Je centre et réduit ma loi normale et obtient T= (X-43,041)/0,036

    Je pose alors :
    P(130,43 < X < 970,42)
    <=> P(2427,5 < T < 25760,53)

    Le probléme c'est que dans la table de la loi normale, je n'ai pas ces valeurs.
    Où est ce que je fait une erreur et que doit je faire à la place?

    Je vous remercie d'avance pour toute l'aide que vous pourriez m'apporter.

    Luca

    -----
    Pas le choix faut y aller!

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  3. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : Probabilité - statistique - loi normale (BTS Chimie)

    bonjour,

    99% de la distribution normale est concentrée dans l'intervalle [mu-3*sigma, mu+3*sigma]. Tu vois donc qu'avec mu=43 et sigma=0.036, ton intervalle [130,970] est très loin du coeur de la distribution (je subodore une erreur d'énoncé).

  4. #3
    luca

    Re : Probabilité - statistique - loi normale (BTS Chimie)

    Je viens de vérifier sur le site de l'éducation nationnale. Si l'on prend le sujet d'origine l'intervalle donné est [42,970 ; 43,130]
    Ils ont en faite fait une coquille lors de la copie du sujet dans le fichier les regroupants.

    Merci pour l'idée!
    Pas le choix faut y aller!

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